A．頻率不變，振幅不變                 B．頻率不變，振幅改變

C．頻率改變，振幅不變                 D．頻率改變，振幅改變

【錯解】  錯解一：因為單擺的周期（頻率）是由擺長l和當(dāng)?shù)刂?/p>

【評析】  物體能否做圓運動，不是我們想象它怎樣就怎樣這里有一個需要的向心力和提供向心力能否吻合的問題，當(dāng)需要能從實際提供中找到時，就可以做圓運動。所謂需要就是符合牛頓第二定律F_向=ma_向的力，而提供則是實際中的力若兩者不相等，則物體將做向心運動或者離心運動。

第六章  機(jī)械運動、機(jī)械波錯題集

本章內(nèi)容包括機(jī)械振動、回復(fù)力、振幅、周期、頻率、簡諧振動、受迫振動、共振、機(jī)械波、波長、波速、橫波、縱波、波的干涉和衍射等基本概念，以及單擺振動的周期規(guī)律、簡諧運動的圖像、簡諧運動中的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律、波的圖像、波長和頻率與波速之間的關(guān)系等規(guī)律。

本章中所涉及到的基本方法有：由于振動和波動的運動規(guī)律較為復(fù)雜，且限于中學(xué)數(shù)學(xué)知識的水平，因此對于這部分內(nèi)容不可能像研究直線運動、平拋、圓周運動那樣從運動方向出發(fā)描述和研究物體的運動，而是利用圖象法對物體做簡諧運動的運動規(guī)律及振動在介媒中的傳播過程進(jìn)行描述與研究。圖像法具有形象、直觀等優(yōu)點，其中包含有豐富的物理信息，在學(xué)習(xí)時同學(xué)們要注意加以體會；另外，在研究單擺振動的過程中，對于單擺所受的回復(fù)力特點的分析，采取了小擺角的近似的處理，這是一種理想化物理過程的方法。

在本章知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對于諸如機(jī)械振動、簡諧運動、受迫振動、共振、阻尼振動、等幅振動等眾多的有關(guān)振動的概念不能深刻的理解，從而造成混淆；不能從本質(zhì)上把握振動圖象和波的圖象的區(qū)別和聯(lián)系，這主要是由于振動的圖象與波的圖象形式上非常相似，一些學(xué)生只注意圖象的形狀，而忽略了圖象中坐標(biāo)軸所表示的物理意義，因此造成了將兩個圖象相混淆。另外，由于一些學(xué)生對波的形成過程理解不夠深刻，導(dǎo)致對于波在傳播過程中時間和空間的周期性不能真正的理解和把握；由于干涉和衍射的發(fā)生條件、產(chǎn)生的現(xiàn)象較為抽象，所以一些學(xué)生不能準(zhǔn)確地把握相關(guān)的知識內(nèi)容，表現(xiàn)為抓不住現(xiàn)象的主要特征、產(chǎn)生的條件混淆不清。

例1  一個彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動，周期為T₁，第二次被壓縮2x后釋放做自由振動，周期為T₂，則兩次振動周期之比T₁∶T₂為             [    ]

A．1∶1                              B．1∶2

C．2∶1                              C．1∶4

【錯解】  壓縮x時，振幅為x，完成一次全振動的路程為4x。壓縮2x時，振幅即為2x，完成一次全振動的路程為8x。由于兩種情況下全振動的路程的差異，第二次是第一次的2倍。所以，第二次振動的周期一定也是第一次的2倍，所以選B。

【錯解原因】  上述解法之所以錯誤是因為把振子的運動看成是勻速運動或加速度恒定的勻加速直線運動了。用了勻速或勻加速運動的規(guī)律。說明這些同學(xué)還是沒有掌握振動的特殊規(guī)律。

【分析解答】  事實上，只要是自由振動，其振動的周期只由自身因素決定，對于彈簧振子而言，就是只由彈簧振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定的，而與形變大小、也就是振幅無關(guān)。所以只要彈簧振子這個系統(tǒng)不變（m，k不變），周期就不會改變，所以正確答案為A。

【評析】  本題給出的錯解是初學(xué)者中最常見的錯誤。產(chǎn)生這一錯誤的原因是習(xí)慣于用舊的思維模式分析新問題，而不善于抓住新問題的具體特點，這反映了學(xué)習(xí)的一種思維定勢。只有善于接受新知識、新方法，并將其運用到實際問題中去，才能開闊我們分析、解決問題的思路，防止思維定勢。

例2  一個單擺，如果擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平

木塊從C點開始以速度v_c做斜上拋運動所能達(dá)到的最大高度h″為

兩者不相等。可見木塊升不到B點，一定是h＜3.2 m。

實際上，在木塊向上運動的過程中，速度逐漸減小。當(dāng)木塊運動到某一臨界位置C時，如圖4－4所示，木塊所受的重力在繩子方向的分力恰好等于木塊做圓周運動所需要的向心力。此時繩子的拉力為零，繩子便開始松弛了。木塊就從這個位置開始，以此刻所具有的速度v_c作斜上拋運動。木塊所能到達(dá)的高度就是C點的高度和從C點開始的斜上拋運動的最大高度之和。

【分析解答】  如上分析，從式①求得v_A=v=8m/s。木塊在臨界位置C時的速度為v_c，高度為

h′=l(1+cosθ)

如圖所示，根據(jù)機(jī)船能守恒定律有

如果v_B＜4 m/s，則木塊不能升到B點，在到達(dá)B點之前的某一位置以某一速度開始做斜向上拋運動。而木塊在B點時的速度v_B=4m/s，是不符合機(jī)械能守恒定律的，木塊在 B點時的能量為(選A點為零勢能點)

這時木塊的重力提供了木塊在B點做圓周運動所需要的向心力。解

【錯解原因】這個解法是錯誤的。h=3.2m，就是木塊擺動到了B點。如圖4-3所示。則它在B點時的速度v_B。應(yīng)滿足方程