剪斷時，A球受兩個力，因?yàn)槔K無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形米，瞬間形狀不可改變，彈力還存在。如圖2-27，A球受重力mg、彈簧給的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F′。

A球：-mg-F=ma_A      ③

B球：F′-mg=ma_B    ④

由式③解得a_A=-2g（方向向下）

由式④解得a_B=0

故C選項(xiàng)正確。

【評析】 （1）牛頓第二定律反映的是力與加速度的瞬時對應(yīng)關(guān)系。合外力不變，加速度不變。合外力瞬間改變，加速度瞬間改變。本題中A球剪斷瞬間合外力變化，加速度就由0變?yōu)?st1:chmetcnv TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="2" UnitName="g" w:st="on">2g，而B球剪斷瞬間合外力沒變，加速度不變。

（2）彈簧和繩是兩個物理模型，特點(diǎn)不同。彈簧不計(jì)質(zhì)量，彈性限度內(nèi)k是常數(shù)。繩子不計(jì)質(zhì)量但無彈性，瞬間就可以沒有。而彈簧因?yàn)橛行巫儯�不可瞬間發(fā)生變化，即形變不會瞬間改變，要有一段時間。

例9  如圖2-25天花板上用細(xì)繩吊起兩個用輕彈簧相連的兩個質(zhì)量相同的小球。兩小球均保持靜止。當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時，上面小球A與下面小球B的加速度為      [    ]

A．a(chǎn)₁=g  a₂=g

B．a(chǎn)₁=g  a₂=g

C．a(chǎn)₁=2g  a₂=0

D．a(chǎn)₁=0  a₂=g

【錯解】 剪斷細(xì)繩時，以(A+B)為研究對象，系統(tǒng)只受重力，所以加速度為g，所以A，B球的加速度為g。故選A。

【錯解原因】 出現(xiàn)上述錯解的原因是研究對象的選擇不正確。由于剪斷繩時，A，B球具有不同的加速度，不能做為整體研究。

【分析解答】 分別以A，B為研究對象，做剪斷前和剪斷時的受力分析。剪斷前A，B靜止。如圖2-26，A球受三個力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受三個力，重力mg和彈簧拉力F′

A球：T-mg-F=0    ①

B球：F′-mg=0    ②

由式①，②解得T=2mg，F(xiàn)=mg

【評析】 在解決物體運(yùn)動問題時，在選取研究對象時，若要將幾個物體視為一個整體做為研究對象，應(yīng)該注意這幾個物體必須有相同的加速度。

例8  如圖2－22質(zhì)量為M，傾角為α的楔形物A放在水平地面上。質(zhì)量為m的B物體從楔形物的光滑斜面上由靜止釋放，在B物體加速下滑過程中，A物體保持靜止。地面受到的壓力多大？

【錯解】以A，B整體為研究對象。受力如圖2－23，因?yàn)锳物體靜止，所以N=G=（M＋m）g。

【錯解原因】由于A，B的加速度不同，所以不能將二者視為同一物體。忽視了這一點(diǎn)就會造成錯解。

【分析解答】分別以A，B物體為研究對象。A，B物體受力分別如圖2－24a，2－24b。根據(jù)牛頓第二定律列運(yùn)動方程，A物體靜止，加速度為零。

x：N_lsinα-f=0    ①

y：N-Mg-N_lcosα=0    ②

B物體下滑的加速度為a，

x：mgsinα=ma    ③

y：N_l-mgcosα=0    ④

由式①，②，③，④解得N=Mg＋mgcosα

根據(jù)牛頓第三定律地面受到的壓力為Mg十mgcosα。

所以重物的最大重力不能超過173.2N。

將T_AC=150N，T_BC=86.6N代入式②解得G=173.32N。

而當(dāng)T_AC=150N時，T_BC=86.6＜100N

例7 如圖2－20，用繩AC和 BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大的拉力為150N，而BC繩能承受的最大的拉力為100N，求物體最大重力不能超過多少？

【錯解】以重物為研究對象，重物受力如圖2－21。由于重物靜止，則有

T_ACsin30°=T_BCsin60°

T_ACcos30°+T_BCcos60°=G

將T_AC=150N，T_BC=100N代入式解得G=200N。

【錯解原因】以上錯解的原因是學(xué)生錯誤地認(rèn)為當(dāng)T_AC=150N時，T_BC=100N，而沒有認(rèn)真分析力之間的關(guān)系。實(shí)際當(dāng)T_BC=100N時，T_BC已經(jīng)超過150N。

【分析解答】以重物為研究對象。重物受力如圖2-21，重物靜止，加速度為零。據(jù)牛頓第二定律列方程

T_ACsin30°-T_BCsin60°=0    ①

T_ACcos30°+T_BCcos60°-G=0    ②

代入式①F=（6+2）×6=48N

由此可以看出當(dāng)F＜48N時A，B間的摩擦力都達(dá)不到最大靜摩擦力，也就是說，A，B間不會發(fā)生相對運(yùn)動。所以D選項(xiàng)正確。

【評析】 物理解題中必須非常嚴(yán)密，一點(diǎn)的疏忽都會導(dǎo)致錯誤。避免錯誤發(fā)生的最好方法就是按規(guī)范解題。每一步都要有依據(jù)。