0  18391  18399  18405  18409  18415  18417  18421  18427  18429  18435  18441  18445  18447  18451  18457  18459  18465  18469  18471  18475  18477  18481  18483  18485  18486  18487  18489  18490  18491  18493  18495  18499  18501  18505  18507  18511  18517  18519  18525  18529  18531  18535  18541  18547  18549  18555  18559  18561  18567  18571  18577  18585  447090 

64、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績題型訓(xùn)練)

點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F為PD中點(diǎn).

   （1）證明平面PED⊥平面PAB；

   （2）求二面角P―AB―F的平面角的余弦值

 

 

 

 

（1）證明：連接BD.

試題詳情

因?yàn)?sub>

試題詳情

C1H平面BB1C1C，∴AC⊥G1H，又AC//GM，∴GM⊥C1H. ∵GM∩FM=M，

∴C1H⊥平面EFG，設(shè)AC1與MG相交于N點(diǎn)，所以∠C1NH為直線AC1與平面EFG所成角θ.

試題詳情

又CC1⊥平面ABC，而ED平面ABC，∴CC1⊥ED.

∵CC1∩AC=C，∴ED⊥平面A1ACC1.

又∵AC1⊥EG，∴AC1⊥DG.

連結(jié)A1C，∵AC1⊥A1C，∴A1C//DG.

∵D是AC的中點(diǎn)，∴G是AA­1的中點(diǎn).

（Ⅱ）取CC1的中點(diǎn)M，連結(jié)GM、FM，則EF//GM，

∴E、F、M、G共面.作C1H⊥FM，交FM的延長線于H，∵AC⊥平面BB1C1C，

試題詳情 

    
   
    
    
    
    
    
    

			
    
				試題詳情
			
    
		
				
    
						
    ∴， 即AC1與平面EFG所成角為  
    解法二：（Ⅰ）取AC的中點(diǎn)D，連結(jié)DE、DG，則ED//BC 
    

			
    
				試題詳情
			
    
		
    
				
				
    
						
    所以平面EFG的一個(gè)法向量m=（1，0，1）
    

			
    
				試題詳情
			
    
		
    
				
    
						
    （Ⅱ）設(shè)是平面EFG的法向量，則
    

			
    
				試題詳情
			
    
		
    
				
    
						
    ∴－1×0+1×（－2）+2h=0.  ∴h=1，即G是AA1的中點(diǎn).  
    

			
    
				試題詳情
			
    
		
    
				
    
				
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案