江西省南昌市2008―2009學(xué)年度高三第二次模擬測試
數(shù)學(xué)試題(文科)
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共150分。
第Ⅰ卷
考生注意:
1.答題前,考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上,考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。第Ⅱ卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答,若在試題卷上作答,答案無效。
3.考試結(jié)束,監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。
參考公式:
如果事件A、B互斥,那么 球的表面積公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互獨(dú)立,那么 其中R表示球的半徑
P(A?B)=P(A)?P(B) 球的體積公式
如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P,
那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率 其中R表示球的半徑
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的).
1.已知集合P={}, Q={},則 ( )
A.R B.(-2,+) C. D.
2.已知,則“”是“”的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3.一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上,其中底面的三個頂點在該球的一個大 圓上,則該正三棱錐的高是 ( )
A. B. C.1 D.
4.?dāng)?shù)列{an}滿足a1+ 3?a2+ 32?a3+…+ 3n-1?an=,則an= ( )
A. B. C. D.
5.已知、是平面,、是直線,給出下列命題①若,,則.
②如果是異面直線,那么不與相交.③若,∥,且,則∥且∥.其中真命題的個數(shù)是 ( )
A.0
B.
6.經(jīng)過圓的圓心且斜率為1的直線方程為 ( )
A. B. C. D.
7.已知函數(shù)y =()+k的最大值是4,最小值是0,最小正周期是,直線 是其圖象的一條對稱軸,則下面各式中符合條件的解析式是 ( )
A. B.
C. D.
8.已知是定義在上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),設(shè),,,則的大小關(guān)系是 ( )
A. B. C. D.
9.已知函數(shù),如果存在實數(shù)、,使得對任意的實數(shù),都有,則的最小值是 ( )
A. B. C. D.
10.已知是函數(shù)的反函數(shù),則的值是 ( )
A .0 B. C. D.1
11.設(shè)△是等腰三角形,,則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為 ( )
A. B. C . D.
12.若對任意,()有唯一確定的與之對應(yīng),則稱 為關(guān)于的二元函數(shù),F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)的廣義“距離”: (1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號; (2)對稱性:; (3)三角形不等式:對任意的實數(shù)均成立.今給出三個二元函數(shù),①;②;③.能夠成為關(guān)于的的廣義“距離”的是 ( )
A . ① B . ①② C. ① ③ D. ②③
二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填寫在題中橫線上.
13.在( x ? 1 ) ( x + 1 )5的展開式中x4的系數(shù)是________ (用數(shù)字作答)
14.已知平面向量,,,則與夾角的余弦值為 。
15.某班一天上午有4節(jié)課,每節(jié)都需要安排一名教師去上課,現(xiàn)從A,B,C,D,E,F(xiàn)等6名教師中安排4人分別上一節(jié)課,第一節(jié)課只能從A、B兩人中安排一人,第四節(jié)課只能從A、C兩人中安排一人,則不同的安排方案共有_________。
16.若數(shù)列滿足(為常數(shù)),則稱數(shù)列為調(diào)和數(shù)列。已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列,且,則= 。
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