12.若對(duì)任意.()有唯一確定的與之對(duì)應(yīng).則稱 為關(guān)于的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離 : (1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào); (2)對(duì)稱性:; (3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立.今給出三個(gè)二元函數(shù),①;②;③.能夠成為關(guān)于的的廣義“距離 的是 A . ① B . ①② C. ① ③ D. ②③ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若對(duì)任意,()有唯一確定的與之對(duì)應(yīng),則稱為關(guān)于的二元函數(shù)。現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”:

  (1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);

  (2)對(duì)稱性:;

  (3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立.

今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號(hào):

;②;③._________________.

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若對(duì)任意,()有唯一確定的與之對(duì)應(yīng),則稱為關(guān)于的二元函數(shù),F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”:  (1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);  (2)對(duì)稱性:;  (3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立.今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號(hào):①;②;③.________.

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若對(duì)任意的,(),有唯一        確定的與之對(duì)應(yīng),則稱為關(guān)于的二元函數(shù),F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”:

(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào);

(2)對(duì)稱性:;

(3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立。

今給出下列四個(gè)二元函數(shù):①;  ②;

; ④。

     能夠稱為關(guān)于實(shí)數(shù)的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是           

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若對(duì)任意有唯一確定的與之對(duì)應(yīng),則稱為關(guān)于x,y的二元函數(shù),現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關(guān)于實(shí)數(shù)x,y的廣義“距離”:  

(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào);

(2)對(duì)稱性:

給出三個(gè)二元函數(shù):

    ②     ③

則所有能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的序號(hào)為          

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若對(duì)任意,都有唯一確定的與之對(duì)應(yīng),則稱為關(guān)于、的二元函數(shù)。

定義:同時(shí)滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”;

(I)非負(fù)性:;

(II)對(duì)稱性:;

(III)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立。

給出下列二元函數(shù):

;②;③;

。則其中能夠成為關(guān)于、的廣義“距離”的函數(shù)編號(hào)是   

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13.5;   14.;     15. 36;      16.20

三、

17.解:(1)依題意得:

所以:,……4分

    20090508

    (2)設(shè),則,

    由正弦定理:,

    所以兩個(gè)正三角形的面積和,…………8分

    ……………10分

    所以:………………………………………………………………12分

    18.解:(1);……………………6分

    (2)消費(fèi)總額為1500元的概率是:……………………7分

    消費(fèi)總額為1400元的概率是:………8分

    消費(fèi)總額為1300元的概率是:

    ,…11分

    所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是;……………………12分

    19.(1)證明:因?yàn)?sub>,所以平面

    又因?yàn)?sub>

    平面,

    平面平面;…………………4分

    (2)因?yàn)?sub>,所以平面,所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離,

    過(guò)點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F,因?yàn)槠矫?sub>平面,所以平面,

    所以的長(zhǎng)為所求,………………………………………………………………………6分

    因?yàn)?sub>,所以為二面角的平面角,,

    =1,

    點(diǎn)到平面的距離等于1;…………………………………………………………8分

    (3)連接,由平面,得到

    所以是二面角的平面角,

    ,…………………………………………………………………11分

    二面角大小是!12分

    20.解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,依題意得:

    解得,所以,…………………3分

    所以

    ,

    所以;…………………………………………………………………6分

    (2),因?yàn)?sub>,所以數(shù)列是遞增數(shù)列,…8分

    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值,

    則:

    所以,即的取值范圍是!12分

    21.解:(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,

    因?yàn)?sub>,所以,得到:,注意到不共線,所以軌跡方程為;…………………………………5分

    (2)設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn),則以為直徑的圓的圓心為

    假設(shè)滿足條件的直線存在,設(shè)其方程為,直線被圓截得的弦為,

     

    …………………………………………7分

    弦長(zhǎng)為定值,則,即

    此時(shí),……………………………………………………9分

    所以當(dāng)時(shí),存在直線,截得的弦長(zhǎng)為,

        當(dāng)時(shí),不存在滿足條件的直線。……………………………………………12分

    22.解:(1),

    ,……2分

    ,

    因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得極大值,所以,

    所以的取值范圍是:;………………………………………………………4分

    (2)由下表:

    0

    0

    遞增

    極大值

    遞減

    極小值

    遞增

    ………………………7分

    畫(huà)出的簡(jiǎn)圖:

    依題意得:,

    解得:,

    所以函數(shù)的解析式是:

    ;……9分

    (3)對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有

    ,

    依題意有:函數(shù)在區(qū)間

    上的最大值與最小值的差不大于

    ………10分

    在區(qū)間上有:

    ,

    的最大值是

    的最小值是,……13分

    所以

    的最小值是!14分

     

     


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