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題目列表(包括答案和解析)

一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13.5;   14.;     15. 36;      16.20

三、

17.解:(1)依題意得:

所以:,……4分

            20090508

            (2)設(shè),則,

            由正弦定理:,

            所以兩個(gè)正三角形的面積和,…………8分

            ……………10分

            ,,

            所以:………………………………………………………………12分

            18.解:(1);……………………6分

            (2)消費(fèi)總額為1500元的概率是:……………………7分

            消費(fèi)總額為1400元的概率是:………8分

            消費(fèi)總額為1300元的概率是:

            ,…11分

            所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是;……………………12分

            19.(1)證明:因?yàn)?sub>,所以平面

            又因?yàn)?sub>,

            平面,

            平面平面;…………………4分

            (2)因?yàn)?sub>,所以平面,所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離,

            過點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F,因?yàn)槠矫?sub>平面,所以平面,

            所以的長(zhǎng)為所求,………………………………………………………………………6分

            因?yàn)?sub>,所以為二面角的平面角,

            =1,

            點(diǎn)到平面的距離等于1;…………………………………………………………8分

            (3)連接,由平面,,得到,

            所以是二面角的平面角,

            ,…………………………………………………………………11分

            二面角大小是!12分

            20.解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,依題意得:

            ,

            解得,所以,…………………3分

            所以,

            ,

            所以;…………………………………………………………………6分

            (2),因?yàn)?sub>,所以數(shù)列是遞增數(shù)列,…8分

            當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值,

            則:

            所以,即的取值范圍是!12分

            21.解:(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為

            因?yàn)?sub>,所以,得到:,注意到不共線,所以軌跡方程為;…………………………………5分

            (2)設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn),則以為直徑的圓的圓心為,

            假設(shè)滿足條件的直線存在,設(shè)其方程為,直線被圓截得的弦為,

             

            …………………………………………7分

            弦長(zhǎng)為定值,則,即

            此時(shí),……………………………………………………9分

            所以當(dāng)時(shí),存在直線,截得的弦長(zhǎng)為

                當(dāng)時(shí),不存在滿足條件的直線。……………………………………………12分

            22.解:(1),

            ,……2分

            ,

            因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得極大值,所以,

            所以的取值范圍是:;………………………………………………………4分

            (2)由下表:

            0

            0

            遞增

            極大值

            遞減

            極小值

            遞增

            ………………………7分

            畫出的簡(jiǎn)圖:

            依題意得:

            解得:,

            所以函數(shù)的解析式是:

            ;……9分

            (3)對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有

            依題意有:函數(shù)在區(qū)間

            上的最大值與最小值的差不大于,

            ………10分

            在區(qū)間上有:

            ,

            的最大值是

            的最小值是,……13分

            所以

            的最小值是!14分

             

             


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