09屆高三數(shù)學(xué)天天練13

一、填空題

1.設(shè)全集U=,={1,2,5},,則∩CU=     

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2.已知復(fù)數(shù),且,則實(shí)數(shù)a的值為              

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3.設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則             

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4.若某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的y等于    

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5.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是       

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6.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,等比數(shù)列中,的值為             

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7.經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且平行于直線的直線的方程是         

8. 一船向正北航行,看見正西方向有相距10 海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上,繼續(xù)航行半小時(shí)后,看見一燈塔在船的南偏西600,另一燈塔在船的南偏西750,則這艘船是每小時(shí)航行___    __。

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9.已知某校的初中學(xué)生人數(shù)、高中學(xué)生人數(shù)、教師人數(shù)之比為20:15:2,若教師人數(shù)為120人,現(xiàn)在用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為N的樣本進(jìn)行調(diào)查,若應(yīng)從高中學(xué)生中抽取60人,則N=      。

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10.有一道解三角形的題目,因紙張破損有一個(gè)條件模糊不清,具體如下:“在△ABC中,已知,        ,求邊b.”若破損處的條件為三角形的一個(gè)內(nèi)角的大小,且答案提示.試在橫線上將條件補(bǔ)充完整。

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11.已知ΔAOB中,點(diǎn)P在直線AB上,且滿足:,則=          。

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12.對任意兩個(gè)集合M、N,定義:,,設(shè),則       ________________。

 

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13. 對于大于1的自然數(shù)次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”,仿此,記的“分裂”中的最小數(shù)為,而的“分裂”中最大的數(shù)是,則       。

 

 

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14、已知函數(shù)f (x)=-log2x正實(shí)數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列,且滿足

f (a) f (b)f (c)<0,若實(shí)數(shù)d是方程f (x)=0的一個(gè)解,那么下列四個(gè)判斷:① d<a;  ②d>b;  ③d<c;  ④d>c中有可能成立的為                     (填序號)

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二、解答題:(文科班只做15題,30分,理科班兩題都做,每題15分)

15.迎世博,要設(shè)計(jì)如圖的一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左中右三個(gè)矩形欄目,這三欄的面積之和為,四周空白的寬度為,欄與欄之間的中縫空白的寬度為,怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸(單位:),能使整個(gè)矩形廣告面積最小.

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16. 如圖,已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA,OB,OC兩兩垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中點(diǎn).

(1)求異面直線BE與AC所成角的余弦值;

(2)求二面角A-BE-C的余弦值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

09屆高三數(shù)學(xué)天天練13答案

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一、填空題

1.{0,3}  2. -5    3. -1    4.   5.  6.-64   7.    8、  10海里   9.    10、  11.    12.[-3,0)∪(3,+∞) 13.   14、①②③

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二、解答題:(文科班只做15題,30分,理科班兩題都做,每題15分)

15. 解:設(shè)矩形欄目的高為,寬為,則,

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                  廣告的面積

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                   當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取等號,此時(shí).

                   故當(dāng)廣告的高為200cm,寬為100cm時(shí),可使廣告的面積最小.

           

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          16.解:(1)以O(shè)為原點(diǎn),OB,OC,OA分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系.

          則有A(0,0,1),B(2,0,0),C(0,2,0),E(0,1,0).

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           ……………………2分

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          cos<>.            ………………………………4分

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          由于異面直線BE與AC所成的角是銳角,故其余弦值是.………………5分

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          (2),設(shè)平面ABE的法向量為,

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          則由,得

          取n=(1,2,2),

          平面BEC的一個(gè)法向量為n2=(0,0,1),

           ………………………………7分

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               …………………………………9分

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          由于二面角A-BE-C的平面角是n1與n2的夾角的補(bǔ)角,其余弦值是-.…… 10分

           

           

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          同步練習(xí)冊答案
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