富安鎮(zhèn)中學2008/2009學年度第二學期第一次月考

          高二數(shù)學試卷(文科)命題人:周金強  2009.03.12

注意事項:1、請使用0.5mm黑水筆書寫;  2、答案必須寫到指定區(qū)域。

一、填空題(本題有14小題,每小題5分,共70分)

1、命題“”的否定是________ ________________________________;

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2、已知x與y之間的一組數(shù)據(jù),則y與x的線性回歸方程為=bx+a必過點          

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

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3、復數(shù)為虛數(shù)單位)的實部是         

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4、若由一個2*2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得,那么有       把握認為兩個變量有

關系。

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5、從中,

可得到一般規(guī)律為                                           (用數(shù)學表達式表示)

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6、有一段演繹推理是這樣的:“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線;已知直線∥平面,直線平面,則直線∥直線”的結論顯然是錯誤的,這是因為       錯誤?                          

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7、如果那么的最小值為          

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8、         

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9、若,則=         

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10、已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直,則           

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11、已知              ;

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12、設不等式恒成立,則實數(shù)的最小值為        

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13、下面給出了關于復數(shù)的四種類比推理:                                 

①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;

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②由向量的性質 類比得到復數(shù)z的性質|z|2=z2

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③方程有兩個不同實數(shù)根的條件是可以類比

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得到:方程有兩個不同復數(shù)根的條件是;

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義.

其中類比錯誤的是               

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14、對正整數(shù),設曲線處的切線與軸交點的縱坐標為,則

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數(shù)列的前項和的公式是             

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附:臨界值表:

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P

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0.50

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0.40

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0.25

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0.15

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0.10

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0.05

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0.025

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0.010

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0.005

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0.001

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0.455

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0.708

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1.323

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2.072

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2.706

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3.841

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5.024

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6.635

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7.879

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10.828

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二.解答題(本題有6小題,共90分)

15、(本小題滿分14分)已知復數(shù)滿足: 的值   

 

 

 

 

 

 

 

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16、(本小題滿分14分)

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已知:,

通過觀察上述兩等式的規(guī)律,請你寫出一般性的命題,并給出的證明。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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17、(本小題滿分15分)在一次惡劣氣候的飛機航程中,調查了男女乘客在飛機上暈機的情況:男乘客暈機的有24人,不暈機的有31人;女乘客暈機的有8人,不暈機的有26人。請你根據(jù)所給數(shù)據(jù)判斷是否在惡劣氣候飛行中,男人比女人更容易暈機.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18、(本小題滿分15分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).

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(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;

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(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;

(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?

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(附:線性回歸方程系數(shù)公式.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19、(本小題滿分16分)已知函數(shù)的圖象過點P(0,2),且在點M(-1,f(-1))處的切線方程為.

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(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;(Ⅱ)求函數(shù)的單調區(qū)間.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20、(本小題滿分16分)過橢圓引兩條切線PA、PB、A、B為切點,如直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點.

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(1)若,求P點坐標;

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(2)求直線AB的方程(用表示);

(3)求△MON面積的最小值.(O為原點)

 

 

 

 

 

 

 

 

富安鎮(zhèn)中學2008/2009學年度第二學期第一次月考

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一、填空題:

1、        2、(1.5,0)         3、          4、95%

5、      6、大前提      7、18

8、4    9、    10、4     11、    12、     13、②③    14、

二、解答題:

15. (14分) 解:設,而

16、(14分)解: 一般性的命題為

證明:左邊

         

 

暈機

不暈機

合計

24

31

55

8

26

34

合計

32

57

89

       所以左邊等于右邊

17、(15分).根據(jù)題意,列出列聯(lián)表如下:

提出統(tǒng)計假設,:在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機則

   

 

,故我們有90%的把握認為在這次航程中男人比女人更容易暈機.

 

 

18、(15分)解: (1) 散點圖略

      (2)             

 ; 

       所求的回歸方程為 

      (3)   當, 

       預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低(噸)

19、(16分)解:(I)由函數(shù)的圖像經過點(0,2)可知,,

,∵在點M(-1,f(-1))處的切線方程為.

(II)

20、(14分)解:(1)        ∴OAPB的正方形

        由     ∴P點坐標為(

(2)設A(x1,y1),B(x2,y2

則PA、PB的方程分別為,而PA、PB交于P(x0,y0

x1x0+y1y0=4,x2x0+y2y0=4,∴AB的直線方程為:x0x+y0y=4

         (3)由、

 

當且僅當.

 


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