題目列表(包括答案和解析)
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坐標系與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點O為極點,軸的正半軸為極軸,已知點P的直角坐標為(1,-5),點M的極坐標為(4,),若直線過點P,且傾斜角為,圓C以M為圓心,4為半徑。
(I)求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程;
(II)試判定直線與圓C的位置關(guān)系。
一、填空題:
1、 2、(1.5,0) 3、 4、95%
5、 6、大前提 7、18
8、4 9、 10、4 11、 12、 13、②③ 14、
二、解答題:
15. (14分) 解:設(shè),而即
則
16、(14分)解: 一般性的命題為
證明:左邊
暈機
不暈機
合計
男
24
31
55
女
8
26
34
合計
32
57
89
所以左邊等于右邊
17、(15分).根據(jù)題意,列出列聯(lián)表如下:
提出統(tǒng)計假設(shè),:在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機則
,故我們有90%的把握認為在這次航程中男人比女人更容易暈機.
18、(15分)解: (1) 散點圖略
(2)
;
所求的回歸方程為
(3) 當,
預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低(噸)
19、(16分)解:(I)由函數(shù)的圖像經(jīng)過點(0,2)可知,,
,∵在點M(-1,f(-1))處的切線方程為.
,
(II)
20、(14分)解:(1) ∴OAPB的正方形
由 ∴P點坐標為()
(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
則PA、PB的方程分別為,而PA、PB交于P(x0,y0)
即x1x0+y1y0=4,x2x0+y2y0=4,∴AB的直線方程為:x0x+y0y=4
(3)由、
當且僅當.
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