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廣東省茂名市2009年第一次高考模擬考試

文科數(shù)學(xué)

本試卷共4頁,21小題,滿分150分?荚囉脮r(shí)120分鐘。

第一部分 選擇題(共50分)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分)

1、已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(   )

試題詳情

A、6ec8aac122bd4f6e   B、6ec8aac122bd4f6e   C、6ec8aac122bd4f6e   D、6ec8aac122bd4f6e

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2、角6ec8aac122bd4f6e終邊過點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e=(    )

試題詳情

A、6ec8aac122bd4f6e         B、6ec8aac122bd4f6e       C、6ec8aac122bd4f6e         D、6ec8aac122bd4f6e

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3、設(shè)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的(    )

A、充分但不必要條件                          B、必要但不充分條件 

C、充要條件                                  D、既不充分也不必要條件

 

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4、如圖所示為一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,則其對(duì)應(yīng)的實(shí)物是(   )

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e

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5、一個(gè)容量為n的樣本,分成若干組,已知某組頻數(shù)和頻率分別是36和0.25,則n=(   )

A、9              B、36              C、72             D、144

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6、已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e,則這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e處的切線方程是(    )

試題詳情

A、6ec8aac122bd4f6e        B、6ec8aac122bd4f6e         C、6ec8aac122bd4f6e         D、6ec8aac122bd4f6e

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7、已知向量6ec8aac122bd4f6e則實(shí)數(shù)k等于(   )

試題詳情

A、6ec8aac122bd4f6e              B、3           C、-7              D、-2

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8、已知等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的公差為6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e成等比數(shù)列,則6ec8aac122bd4f6e等于(   )

A、-4               B、-6              C、-8          D、8

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9、若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e沒有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是(    )

試題詳情

A、6ec8aac122bd4f6e           B、6ec8aac122bd4f6e          C、6ec8aac122bd4f6e         D、6ec8aac122bd4f6e

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10、已知6ec8aac122bd4f6e是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過6ec8aac122bd4f6e且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若6ec8aac122bd4f6e是等腰直角三角形,則這個(gè)橢圓的離心率是(     )

試題詳情

A、6ec8aac122bd4f6e              B、6ec8aac122bd4f6e            C、6ec8aac122bd4f6e         D、6ec8aac122bd4f6e

 

第二部分 非選擇題(共100分)

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二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,滿分20分,其中11-13題是必做題,14-15題是選做題,考生只能選做一題,兩題都答的,只計(jì)算前一題得分)

11、若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e         *        ;

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12、定義運(yùn)算6ec8aac122bd4f6e復(fù)數(shù)z滿足6ec8aac122bd4f6e則z=          *         ;

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13、在長(zhǎng)方形中,設(shè)一條對(duì)角線與其一頂點(diǎn)出發(fā)的兩條邊所成的角分別是6ec8aac122bd4f6e,則有6ec8aac122bd4f6e      *     。類比到空間,在長(zhǎng)方體中,一條對(duì)角線與從某一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所成的角分別是6ec8aac122bd4f6e,則有正確的式子是       *    

 

以下14-15題中任選做一題作答:

 

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14、(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,6ec8aac122bd4f6e是圓的極坐標(biāo)方程,則點(diǎn)A6ec8aac122bd4f6e到圓心C的距離是     *    

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6ec8aac122bd4f6e15、(幾何證明選講選做題)如圖,MN是圓O的直徑,MN的延長(zhǎng)線與圓O上過點(diǎn)P的切線PA相交于點(diǎn)A,若6ec8aac122bd4f6e切線AP長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e,則圓O的直徑長(zhǎng)

     *     。

 

 

 

 

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三、解答題(本大題共6小題,滿分80分,解答須出文字說明、證明過程和演算步驟)

16、(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e將函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象向左平移6ec8aac122bd4f6e個(gè)單位,得到函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象。

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(1)求函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

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(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是偶函數(shù),求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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17、(本小題滿分12分)已知集合6ec8aac122bd4f6e在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)6ec8aac122bd4f6e。

(1)請(qǐng)列出點(diǎn)M的所有坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)M不在x軸上的概率;

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(3)求點(diǎn)M正好落在區(qū)域6ec8aac122bd4f6e上的概率。

 

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18、(本小題滿分14分)如圖1所示,正6ec8aac122bd4f6e的邊長(zhǎng)為2a,CD是AB邊上的高,E,F(xiàn)分別是AC,BC的中點(diǎn),F(xiàn)將6ec8aac122bd4f6e沿CD翻折,使翻折后平面ACD6ec8aac122bd4f6e平面BCD(如圖2)

(1)試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)求三棱錐C-DEF的體積。

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6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19、(本小題滿分14分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x 軸上,離心率為6ec8aac122bd4f6e,且橢圓經(jīng)過圓C:6ec8aac122bd4f6e的圓心C。

(1)求橢圓的方程;

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(2)設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e過橢圓的焦點(diǎn)且與圓C相切,求直線6ec8aac122bd4f6e的方程。

 

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20、(本小題滿分14分)已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

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(1)求函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)遞增區(qū)間;

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(2)求函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的零點(diǎn)。

 

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21、(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前n項(xiàng)和為6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e

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6ec8aac122bd4f6e(1)求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)公式;

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(2)若6ec8aac122bd4f6e,數(shù)列6ec8aac122bd4f6e

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的前n項(xiàng)和為6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e;

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(3)A同學(xué)利用第(2)小題中的6ec8aac122bd4f6e,設(shè)計(jì)

了一個(gè)程序如圖,但B同學(xué)認(rèn)為這個(gè)程序如

果被執(zhí)行會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”(即程序會(huì)永遠(yuǎn)

循環(huán)下去,而無法結(jié)束)。你是否同意B同學(xué)

的觀點(diǎn)?說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

茂名市2009年第一次高考模擬考試

試題詳情

 

一、             選擇題: ACAAD;CBDBC

二、             填空題:

11、6     12、6ec8aac122bd4f6e   13、1;6ec8aac122bd4f6e 14、6ec8aac122bd4f6e  15、4

 

三、解答題:

16.解:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

17.解:

(1)6ec8aac122bd4f6e集合A={-2,0,1,3},點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e點(diǎn)M的坐標(biāo)共有:6ec8aac122bd4f6e個(gè),分別是:

(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(0,-2),(0,0),(0,1),(0,3);

(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)…………………….4分

(2)點(diǎn)M不在x軸上的坐標(biāo)共有12種:

(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);

(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)

所以點(diǎn)M不在x軸上的概率是6ec8aac122bd4f6e………………………………………..8分

 

 

(3)點(diǎn)M正好落在區(qū)域6ec8aac122bd4f6e上的坐標(biāo)共有3種:(1,1),(1,3),(3,1)

故M正好落在該區(qū)域上的概率為6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………12分

 

18、解:

(1)判斷:AB//平面DEF………………………………………………..2分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e證明:

因在6ec8aac122bd4f6e中,E,F(xiàn)分別是

AC,BC的中點(diǎn),有

EF//AB………………..5分

又因

AB6ec8aac122bd4f6e平面DEF,

EF6ec8aac122bd4f6e平面DEF…………..6分

所以

AB//平面DEF……………..7分

 

 

 

(2)過點(diǎn)E作EM6ec8aac122bd4f6eDC于點(diǎn)M,

面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD,面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD=CD,而EM6ec8aac122bd4f6e面ACD

故EM6ec8aac122bd4f6e平面BCD  于是EM是三棱錐E-CDF的高……………………………..9分

6ec8aac122bd4f6eCDF的面積為6ec8aac122bd4f6e

EM=6ec8aac122bd4f6e……………………………………………………………………11分

故三棱錐C-DEF的體積為

6ec8aac122bd4f6e

 

19、解:

(1)圓C方程化為:6ec8aac122bd4f6e

圓心C6ec8aac122bd4f6e………………………………………………………1分

設(shè)橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e,則……………………………………..2分

 

6ec8aac122bd4f6e

所以所求的橢圓的方程是:6ec8aac122bd4f6e ………………………………………….6分

(2)由(1)得到橢圓的左右焦點(diǎn)分別是6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e在C內(nèi),故過6ec8aac122bd4f6e沒有圓C的切線……………………………………………….8分

設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………………….9分

 點(diǎn)C6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為d6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e…………………………………………….11分

化簡(jiǎn)得:6ec8aac122bd4f6e

解得:6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………………13分

6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………14分

20、解:

(1)16ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

2

6ec8aac122bd4f6e

 

(2)1

6ec8aac122bd4f6e

2

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

21.解:

(1)6ec8aac122bd4f6e;

6ec8aac122bd4f6e

所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e有通項(xiàng)公式6ec8aac122bd4f6e……………………………………….4分

 

(2)由(1)知6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),

6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),

6ec8aac122bd4f6e

 

(3)由圖知6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),

6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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