(2)求函數(shù)的零點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

求函數(shù)f(x)=log2x+2x-7的零點個數(shù),并寫出它的一個大致區(qū)間。

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函數(shù)f(x)=(a,b是非零實常數(shù)),滿足f(2)=1,且方程f(x)=x有且僅有一個解。

(1)求a、b的值;

(2)是否存在實常數(shù)m,使得對定義域中任意的x,f(x)+f(m–x)=4恒成立?為什么?

(3)在直角坐標(biāo)系中,求定點A(–3,1)到此函數(shù)圖象上任意一點P的距離|AP|的最小值。

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求下列函數(shù)的零點:
(1)f(x)=-x2-2x+3;
(2)f(x)=x4-1;
(3)f(x)=x3-4x。

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函數(shù)f(x)=|ex-bx|,其中e為自然對數(shù)的底,
(1)當(dāng)b=1時,求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程;
(2)若函數(shù)y=f(x)有且只有一個零點,求實數(shù)b的取值范圍;
(3)當(dāng)b>0時,判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,2)上是否存在極大值,若存在,求出極大值及相應(yīng)實數(shù)b的取值范圍。

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函數(shù)f(x)=Asin(ωx+θ)(A>0,ω>0,|θ|<)的一系列對應(yīng)值如下表:

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出f(x)的解析式;
(2)指出函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變化而得到的;
(3)令g(x)=f(x+)-a,若g(x)在x∈時有兩個零點,求a的取值范圍。

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一、             選擇題: ACAAD;CBDBC

二、             填空題:

11、6     12、6ec8aac122bd4f6e   13、1;6ec8aac122bd4f6e 14、6ec8aac122bd4f6e  15、4

 

三、解答題:

16.解:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

17.解:

(1)6ec8aac122bd4f6e集合A={-2,0,1,3},點M(x,y)的坐標(biāo)6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e點M的坐標(biāo)共有:6ec8aac122bd4f6e個,分別是:

(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(0,-2),(0,0),(0,1),(0,3);

(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)…………………….4分

(2)點M不在x軸上的坐標(biāo)共有12種:

(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);

(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)

所以點M不在x軸上的概率是6ec8aac122bd4f6e………………………………………..8分

 

 

(3)點M正好落在區(qū)域6ec8aac122bd4f6e上的坐標(biāo)共有3種:(1,1),(1,3),(3,1)

故M正好落在該區(qū)域上的概率為6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………12分

 

18、解:

(1)判斷:AB//平面DEF………………………………………………..2分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e證明:

因在6ec8aac122bd4f6e中,E,F(xiàn)分別是

AC,BC的中點,有

EF//AB………………..5分

又因

AB6ec8aac122bd4f6e平面DEF,

EF6ec8aac122bd4f6e平面DEF…………..6分

所以

AB//平面DEF……………..7分

 

 

 

(2)過點E作EM6ec8aac122bd4f6eDC于點M,

面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD,面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD=CD,而EM6ec8aac122bd4f6e面ACD

故EM6ec8aac122bd4f6e平面BCD  于是EM是三棱錐E-CDF的高……………………………..9分

6ec8aac122bd4f6eCDF的面積為6ec8aac122bd4f6e

EM=6ec8aac122bd4f6e……………………………………………………………………11分

故三棱錐C-DEF的體積為

6ec8aac122bd4f6e

 

19、解:

(1)圓C方程化為:6ec8aac122bd4f6e,

圓心C6ec8aac122bd4f6e………………………………………………………1分

設(shè)橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e,則……………………………………..2分

 

6ec8aac122bd4f6e

所以所求的橢圓的方程是:6ec8aac122bd4f6e ………………………………………….6分

(2)由(1)得到橢圓的左右焦點分別是6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e在C內(nèi),故過6ec8aac122bd4f6e沒有圓C的切線……………………………………………….8分

設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………………….9分

 點C6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為d6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e…………………………………………….11分

化簡得:6ec8aac122bd4f6e

解得:6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………………13分

6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………14分

20、解:

(1)16ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

2

6ec8aac122bd4f6e

 

(2)1

6ec8aac122bd4f6e

2

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

21.解:

(1)6ec8aac122bd4f6e;

6ec8aac122bd4f6e

所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e有通項公式6ec8aac122bd4f6e……………………………………….4分

 

(2)由(1)知6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)n為偶數(shù)時,

6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)n為奇數(shù)時,

6ec8aac122bd4f6e

 

(3)由圖知6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)n為奇數(shù)時,

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

當(dāng)n為偶數(shù)時,

6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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