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題目列表(包括答案和解析)

A、B、C、D、E五種不同的商品要在貨架上排成一排,其中A、B兩種商品必須排在一起,而C、D兩種商品不能排在一起,則不同的排法共有
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種.

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a、b、c、d、e、f、g七位同學(xué)按任意次序站成一排,試求下列事件的概率:
(1)事件A:a在邊上;
(2)事件B:a和b都在邊上;
(3)事件C:a或b在邊上;
(4)事件D:a和b都不在邊上;
(5)事件E:a正好在中間.

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A、B、C、D、E五人住進編號為1,2,3,4,5的五個房間,每個房間只住一個人,則B不住2號房間,且B、C兩人不住編號相鄰房間的住法種數(shù)為
60
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A、B、C、D、E,5人站成一排,A,B不相鄰的排法有
72
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種(用數(shù)字作答).

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A、B、C、D、E五個人住進編號為1,2,3,4,5的五個房間,每個房間只住一人,則B不住2號房間,且B,C兩人要住編號相鄰房間的住法種數(shù)為(  )

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一、             選擇題: ACAAD;CBDBC

二、             填空題:

11、6     12、6ec8aac122bd4f6e   13、1;6ec8aac122bd4f6e 14、6ec8aac122bd4f6e  15、4

 

三、解答題:

16.解:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

17.解:

(1)6ec8aac122bd4f6e集合A={-2,0,1,3},點M(x,y)的坐標(biāo)6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e點M的坐標(biāo)共有:6ec8aac122bd4f6e個,分別是:

(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(0,-2),(0,0),(0,1),(0,3);

(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)…………………….4分

(2)點M不在x軸上的坐標(biāo)共有12種:

(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);

(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)

所以點M不在x軸上的概率是6ec8aac122bd4f6e………………………………………..8分

 

 

(3)點M正好落在區(qū)域6ec8aac122bd4f6e上的坐標(biāo)共有3種:(1,1),(1,3),(3,1)

故M正好落在該區(qū)域上的概率為6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………12分

 

18、解:

(1)判斷:AB//平面DEF………………………………………………..2分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e證明:

因在6ec8aac122bd4f6e中,E,F(xiàn)分別是

AC,BC的中點,有

EF//AB………………..5分

又因

AB6ec8aac122bd4f6e平面DEF,

EF6ec8aac122bd4f6e平面DEF…………..6分

所以

AB//平面DEF……………..7分

 

 

 

(2)過點E作EM6ec8aac122bd4f6eDC于點M,

面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD,面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD=CD,而EM6ec8aac122bd4f6e面ACD

故EM6ec8aac122bd4f6e平面BCD  于是EM是三棱錐E-CDF的高……………………………..9分

6ec8aac122bd4f6eCDF的面積為6ec8aac122bd4f6e

EM=6ec8aac122bd4f6e……………………………………………………………………11分

故三棱錐C-DEF的體積為

6ec8aac122bd4f6e

 

19、解:

(1)圓C方程化為:6ec8aac122bd4f6e,

圓心C6ec8aac122bd4f6e………………………………………………………1分

設(shè)橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e,則……………………………………..2分

 

6ec8aac122bd4f6e

所以所求的橢圓的方程是:6ec8aac122bd4f6e ………………………………………….6分

(2)由(1)得到橢圓的左右焦點分別是6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e在C內(nèi),故過6ec8aac122bd4f6e沒有圓C的切線……………………………………………….8分

設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………………….9分

 點C6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為d6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e…………………………………………….11分

化簡得:6ec8aac122bd4f6e

解得:6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………………13分

6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………14分

20、解:

(1)16ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

2

6ec8aac122bd4f6e

 

(2)1

6ec8aac122bd4f6e

2

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

21.解:

(1)6ec8aac122bd4f6e;

6ec8aac122bd4f6e

所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e有通項公式6ec8aac122bd4f6e……………………………………….4分

 

(2)由(1)知6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)n為偶數(shù)時,

6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)n為奇數(shù)時,

6ec8aac122bd4f6e

 

(3)由圖知6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)n為奇數(shù)時,

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

當(dāng)n為偶數(shù)時,

6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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