山東省樂陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習八

統(tǒng)計與概率、計數(shù)原理

一、選擇題

1、在某次數(shù)學測驗中,學號的四位同學的考試成績, 且滿足,則這四位同學的考試成績的所有可能情況的種數(shù)為         (    )

    A.9種            B.5種            C.23種           D.15種

試題詳情

2、兩位大學畢業(yè)生一起去一家單位應聘,面試前單位負責人對他們說:“我們要從面試的人中招聘3人,你們倆同時被招聘進來的概率是”,根據(jù)這位負責人的話可以推斷出參加面試的人數(shù)為                                             (     )

   A.21        B.35          C.42         D.706

試題詳情

3、一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個大小相同的小正方體,若將這些小正方體均勻地攪混在一起,則任意取出一個正方體其兩面涂有油漆的概率是   (     )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

試題詳情

A.             B.            C.            D.

試題詳情

4、下列命題中,其中假命題是                                   (     )

A.對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說,k越小,“X與Y有關系”可信程度越大

B.用相關指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時,R2的值越大,說明模型擬合的效果越好

C.兩個隨機變量相關性越強,則相關系數(shù)的絕對值越接近1

D.三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)

試題詳情

5、用4種不同的顏色為正方體的六個面著色,要求相鄰兩個面顏色不相同,則不同的著色方法有       種。                      (    )

A.24             B.48             C.72             D.96

試題詳情

6、在的展開式中,x的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有       (     )

A.3項            B.4項            C.5項            D.6項

試題詳情

二、填空題

7、一個總體依有100個個體,隨機編號0,1,2,…,99,依從小到大的編號順序平均分成10個小組,組號依次為1,2,3,…,10,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m,那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同,若m=8,則在第8組中抽取的號碼是________.

試題詳情

8、 的展開式中x2項的系數(shù)為60,則實數(shù)a=       .

試題詳情

9、學校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況,抽出了一個容量為的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,其中支出在元的同學有人,則的值為

試題詳情

          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

10、設函數(shù)則導函數(shù)的展開式項的系數(shù)為        

試題詳情

三、解答題

11、甲、乙兩人進行射擊訓練,命中率分別為與P,且乙射擊2次均未命中的概率為,

(I)求乙射擊的命中率;

(II)若甲射擊2次,乙射擊1次,兩人共命中的次數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望。

 

 

 

 

 

 

試題詳情

12、甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的碼頭,它們在一晝夜內任何時刻到達是等可能的.

    (1)如果甲船和乙船的停泊時間都是4小時,求它們中的任何一條船 不需要等等碼頭空出的概率;

    (2)如果甲船的停泊時間為4小時,乙船的停泊時間是2小時,求它們中的任何一條船 不需要等待碼頭空出的概率.

 

試題詳情

1、D     2、A    3、D    4、A     5、D      6 、C

7、76     8、      9、       10、 -2880

 

11、解:(I)設“甲射擊一次命中”為事件A,“乙射擊一次命中”為事件B

  由題意得┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分

  解得(舍去),┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分

故乙射擊的命中率為。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分

(II)由題意和(I)知

   ξ可能的取值為0,1,2,3,故

┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉7分

.8分

┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉9分

┉┉┉10分

故ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

由此得ξ的數(shù)學期望┉┉┉12分

 

12、【解】(1)設甲、乙兩船到達時間分別為x、y,則O≤x<24,0≤y<24且y-x>4或y-x<-4

作出區(qū)域      4分

設“兩船無需等待碼頭空出”為事件A,則

PA)=        6分

(2)當甲船的停泊時間為4小時,兩船不需等待碼頭空出,則滿足x-y>2.                 8分

設在上述條件時“兩船不需等待碼頭空出”為事件B,畫出區(qū)域.

          10分

PB)=12分

 

 

 


同步練習冊答案