上海市2009年高考模擬試題匯編
概率
一、填空題
1、(2009上海十四校聯(lián)考)在集合中任取一個(gè)元素,所取元素恰好滿足方程的概率是
2、(2009上海八校聯(lián)考)已知集合,,(可以等于),從集合中任取一元素,則該元素的模為的概率為______________。
3、(2009上海奉賢區(qū)模擬考)在1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字中任取不重復(fù)的3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù),則組成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是 。(用分?jǐn)?shù)表示)
4、(2009冠龍高級(jí)中學(xué)3月月考文)某小組有三名女生,兩名男生,現(xiàn)從這個(gè)小組中任意選出一名組長,則其中一名女生小麗當(dāng)選為組長的概率是 。
5、(2009冠龍高級(jí)中學(xué)3月月考理甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.6,則其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率是 。
)
6、(2009上海普陀區(qū))正方體骰子六個(gè)表面分別刻有的點(diǎn)數(shù). 現(xiàn)同時(shí)擲了兩枚骰子,則得到的點(diǎn)數(shù)之和大于10的概率為 .
;
7、(2009上海青浦區(qū))市場上有一種“雙色球”福利彩票,每注售價(jià)為2元,中獎(jiǎng)概率為6.71%,一注彩票的平均獎(jiǎng)金額為14.9元.如果小王購買了10注彩票,那么他的期望收益是 元.
元
二、解答題
1、(2009上海盧灣區(qū)4月模考)袋中有8個(gè)顏色不同,其它都相同的球,其中1個(gè)為黑球,3個(gè)為白球,4個(gè)為紅球.
(1)若從袋中一次摸出2個(gè)球,求所摸出的2個(gè)球恰為異色球的概率;
(2)若從袋中一次摸出3個(gè)球,且所摸得的3球中,黑球與白球的個(gè)數(shù)都沒有超過紅球的個(gè)數(shù),記此時(shí)得到紅球的個(gè)數(shù)為,求隨機(jī)變量的概率分布律,并求的數(shù)學(xué)期望和方差.
解:(1)摸出的2個(gè)球?yàn)楫惿虻牟煌ǚN數(shù)為種,從8個(gè)球中摸出2個(gè)球的不同摸法種數(shù)為,故所求概率為; (6分)
(2)符合條件的摸法包括以下三種:一種是所摸得的3球中有1個(gè)紅球,1個(gè)黑球,1個(gè)白球,共有種不同摸法,一種是所摸得的3球中有2個(gè)紅球,1個(gè)其它顏色球,共有種不同摸法,一種是所摸得的3球均為紅球,共有種不同摸法,故符合條件的不同摸法共有種.
由題意隨機(jī)變量的取值可以為,,. 得隨機(jī)變量的概率分布律為:
1
2
3
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