1.已知集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)是

Ａ.0          Ｂ.1                 Ｃ.2             Ｄ.無(wú)限多個(gè)

2.復(fù)數(shù)

A.2           B.－2                C.              D.

3.若，則在下列不等式①；②；③；④中

一定成立的是

A.②和③          B.①和③              C.僅有④            D.②和④

4.函數(shù)（）的反函數(shù)是

A．  （）         B．  （）

C．  （）         D．  （）

5.若且，則與夾角為

 A.30°          B.60°             C. 120°           D.150°

6.若等差數(shù)列{}的前三項(xiàng)和，則等于

A.3            B.4                 C.5                D.6

7.“”是“直線(xiàn)與圓相切”的

A．必要而不充分條件                   B．充分而不必要條件

C．充分必要條件                       D．既不充分也不必要條件

8.設(shè)二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和為，各二項(xiàng)式系數(shù)和為，若+=272，

則

A. 3          B.4            C. 5                 D. 6

9.如果隨機(jī)變量ξ～N (),且P（）=0.4，則P（）等于 

A. 0.1        B. 0.2          C. 0.3             D. 0.4

10.P、A、B、C是球面上的四點(diǎn)，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則該球的體積為

    A.　　            B.                 C.                D.

11.已知橢圓的長(zhǎng)軸為A₁A₂,短軸為B₁B₂,若∠A₁B₂A₂=120°,則此橢圓的離心率為

A.　　            B.                   C.                D.

12. 定義運(yùn)算如下：

若則

A.-2                  B．2                    C．0.25                 D．0.5

13．已知函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)=               ；

14.已知  滿(mǎn)足，則的最小值為           ；

15．三個(gè)國(guó)家分別有1名、2名、3名運(yùn)動(dòng)員將在某次比賽后排成一排合影留念, 要求同一個(gè)國(guó)家的任意兩名運(yùn)動(dòng)員不能相鄰, 則不同的排法有             種(數(shù)字作答).

16.函數(shù)的圖象為，給出如下結(jié)論：①圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；②圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；④由的圖角向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象．其中正確結(jié)論的編號(hào)是                   ．

※  選擇題答題卡（請(qǐng)將選擇題答案填在下表中，否則不得分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

第Ⅱ卷

17.（本題10分）在中內(nèi)角的對(duì)邊分別為，向量

，且，為銳角.

（Ⅰ）求角的大��；

       （Ⅱ）若，求的面積的最大值.

18.（本題12分）袋中有大小相同的4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，2個(gè)白球，從中任取2個(gè)球，每取得一個(gè)紅球得0分，每取得一個(gè)黑球得1分，每取得一個(gè)白球得2分.

（Ⅰ）求取得的兩個(gè)球中至少有一個(gè)紅球概率；

（Ⅱ）用ξ表示得分，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望值.

19.（本題12分）如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，SD⊥底面ABCD,且SB=.

（Ⅰ）求證：BC⊥SC；

（Ⅱ）求面SAD與面SBC所成二面角的大��；

（Ⅲ）在AB邊上是否存在一點(diǎn)F，使得點(diǎn)C到平面SDF的距離為？若存在，指出點(diǎn)F的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.（本題12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，如果對(duì)于任意的，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，且曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的值.

21. (本題12分) 已知雙曲線(xiàn)C：（，）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁(-2,0)和F₂(2,0),點(diǎn)P(3, )在曲線(xiàn)C上.

  （Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；

  （Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q (0,2)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線(xiàn)的方程.

22.(本題12分) 已知A、B、C是直線(xiàn) 上的三點(diǎn)，函數(shù)與向量 、、滿(mǎn)足：.（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅱ）若，證明  _；

（Ⅲ）若不等式對(duì)及都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.