已知 滿足.則的最小值為 , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，則g（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（0）f（1）≤0．設(shè)x1，x2為方程f（x）=0的兩根．
（1）求
b
a
的取值范圍；
（2）若當(dāng)|x1-x2|最小時，g（x）的極大值比極小值大
4
3
，求g（x）的解析式．

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已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)x=
π
3
時，f（x）取得極小值
π
3
-
3
．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
（3）記h(x)=
1
8
[5x-f(x)]，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實數(shù)根，若對于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，問是否存在一個最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．

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已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，則g（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（0）f（1）≤0．設(shè)x1，x2為方程f（x）=0的兩根．
（1）求的取值范圍；
（2）若當(dāng)|x1-x2|最小時，g（x）的極大值比極小值大，求g（x）的解析式．

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已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，f（x）取得極小值數(shù)學(xué)公式．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
（3）記數(shù)學(xué)公式，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實數(shù)根，若對于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，問是否存在一個最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．

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已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx（），g（﹣1）=0，則g（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（0）f（1）0．設(shè)x1，x2為方程f（x）=0的兩根．
（1）求的取值范圍；
（2）若當(dāng)|x1﹣x2|最小時，g（x）的極大值比極小值大，求g（x）的解析式．

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