廣東北江中學(xué)2008屆高三月考（三）

數(shù)學(xué)（理科）試題卷

一：選擇題（每題只有一個(gè)選擇滿足要求，每小題5分，共40分）

1: 已知命題：，則（     ）      

A.               B.

C.               D.   

2．函數(shù)的值域是                                                                 （    ）

       A．            B．              C．                D．

3．在用數(shù)學(xué)歸納法證明多邊形內(nèi)角和定理時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證（   ）

（A）： n=1，   （ B）：n=2，   （C）：n=3  ，  （ D）：n=4

 

4．有6個(gè)座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法有 （    ）

A．36種       B．48種          C．72種          D．96種

5．一個(gè)等差數(shù)列共n項(xiàng)，其和為90，這個(gè)數(shù)列的前10項(xiàng)的和為25，后10項(xiàng)的和為75，則項(xiàng)數(shù)n為   （   ）

A.14                     B.16                     C.18                     D.20

6：把函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，則向量為：

A：，    B：，    C：，   D：。

7．設(shè)f(x) = 10x，下列等式中，對(duì)于x1 , x2 Î R不恒成立的是（   ）

(A) f(x1 + x2 ) = f( x1 )f( x2 )    (B)

(C)            (D)

 

8．4只筆與5本書的價(jià)格之和小于22元，而6只筆與3本書的價(jià)格之和大于24元，則2只筆與3本書的價(jià)格比較（   ）

A．2只筆貴      B．3本書貴        C．二者相同        D．無(wú)法確定

二：填空題（每小題5分，共30分）

9：定義在R上函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=－f(x)，若則        

10：二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是：                   

11：已知函數(shù)為增函數(shù)，則a的取值范圍是：     

12：已知函數(shù)f(x)滿足：f(p+q)=f(p)f(q),    f(1)=3,則

=             ．

（從下列3題中選做兩題，若全做的按前兩題記分）

13：:若則的最小值為：               。

14：已知圓O直徑為10，AB是圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，且BC=6，過(guò)點(diǎn)B的圓O的切線交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則DA=        

15：曲線與曲線的位置關(guān)系是：          

三：解答題（共80分）

16、（12分）從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，試求：

（1）所選3人都是男生的概率。

（2）所選3人中恰有1名女生的概率。

（3）所選3人中至少有1名女生的概率。

 

 

 

 

 

 

 

17、（12分）在中，、、分別為、、的對(duì)邊，已知，，三角形面積為。

（1）求                           （2）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18、（14分）某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運(yùn)到B 地，有汽車、火車兩種運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：

運(yùn)輸工具

途中速度

（km/h）

途中費(fèi)用

（元/km）

裝卸時(shí)間

（h）

裝卸費(fèi)用

（元）

汽車

50

8

2

1000

火車

100

4

4

2000

若這批蔬菜在運(yùn)輸過(guò)程（含裝卸時(shí)間）中損耗為300元/h，試根據(jù)A、B      兩地距離大小比較采用哪種運(yùn)輸工具較好（即運(yùn)輸過(guò)程中的費(fèi)用與損耗費(fèi)用之和最�。�？

 

 

 

 

 

 

 

 

19、（14分）已知函數(shù)

（1）若，，成等差數(shù)列，求m的值。

（2）若、、是兩兩不相等的正數(shù)，且、、依次成等差數(shù)列，試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20、（14分）已知在區(qū)間上是增函數(shù)

（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合A；

（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為。

試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式對(duì)及恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

 

 

 

 

 

21、（14分）設(shè)，，Q=；若將，lgQ，lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項(xiàng)

（1）試比較M,P,Q的大小。

（2）求的值及的通項(xiàng)；

（3）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為，設(shè)，

求，并證明

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

廣東北江中學(xué)2008屆高三月考（三）

數(shù)學(xué)（理科）試題答題卷

 

二、填空題（每小題5分，共30分）

9、__________________；10、__________________；11、__________________；

 

 

試題詳情

12、__________________；

 

 

試題詳情

13、__________________；14、__________________； 15：  __________________；

 

 

試題詳情

三、解答題（共80分）

16、（12分）

試題詳情

17、（12分）

試題詳情


18、（14分）

試題詳情


19、（14分）

試題詳情


文本框: 姓名：____________班級(jí)：____________學(xué)號(hào)：____________20、（14分）

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21、（14分）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12月月考答案

一：CDCCC,ACA.

試題詳情

(8)設(shè)每支筆x元，每本書y元，有     

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二：（9）： －1；  （10）：15；   （11）[―3，3]；   （12）：24；

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（13）；    （14）： ；   （15）：相交

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三：16、（本題12分）

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解：從4名男生和2名女生中任選3人共有種等可能結(jié)果…………1分

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（1）設(shè)A={所選3人都是男生}，則A中含有種結(jié)果

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     ………………………………………………………4分

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（2）設(shè)B={所選3人中恰有1名女生}，則B中含有種結(jié)果

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     ……………………………………………………7分

（3）設(shè)C={所選3人中至少有1名女生}，則C與A對(duì)立

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     …………………………………………11分

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答：（1）所選3人都是男生的概率為

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   （2）所選3人恰有1名女生的概率為

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   （3）所選3人至少1名女生的概率為……………………………12分

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17、解：（1）由條件的

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      ………………………………………4分

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又………………………………………………………………5分

試題詳情

 …………………………………………………………………6分

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（2）由余弦定理及得

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     ，即……………①…………8分

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又由即得     …②…………10分

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由①②消去解得……………………………………………12分

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18、（14分）解：設(shè)A、B兩地相離，則

用汽車運(yùn)輸?shù)目傊С鰹椋?/p>

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 ………………………4分

用火車運(yùn)輸?shù)目傊С鰹椋?/p>

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 ………………………8分

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（1）由 得

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（2）由 得

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（3）由 得…………………………………………12分

試題詳情

答：當(dāng)A、B兩地距離小于時(shí)，采用汽車運(yùn)輸好

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    當(dāng)A、B兩地距離等于時(shí)，采用汽車或火車都一樣

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    當(dāng)A、B兩地距離大于時(shí)，采用火車運(yùn)輸好………………14分

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19、（14分）解：（1）、、成等差數(shù)列

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,即2分

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解得…………………………………………………………4分

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（2），，成等差數(shù)列

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     …………………………………①………………………6分

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又，

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而 ……………………8分

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                       …………………………………12分

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故（因?yàn)?sub>）…………………………14分

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20、（14分）解：（1）…………………………………1分

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在上是增函數(shù)

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即，在恒成立 …………①…………3分

試題詳情

設(shè) ，則由①得

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    解得

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   ………………………………………………………6分

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（2）由即得

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       是方程的兩個(gè)非零實(shí)根

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    ，，又由

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    ……………………………9分

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于是要使對(duì)及恒成立

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即即對(duì)恒成立 ………②………11分

試題詳情

設(shè) ，則由②得

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    解得或

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故存在實(shí)數(shù)滿足題設(shè)條件…………………………14分

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21、（14分）解：（1）由得……………2分

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………………………3分

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………………………4分

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，

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又當(dāng)時(shí)，，

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當(dāng)時(shí)，即，則………………………5分

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當(dāng)時(shí)，，則

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當(dāng)時(shí)，，則

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（2）依題即

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解得，從而………………………8分

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（3），設(shè)與軸交點(diǎn)為

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當(dāng)=0時(shí)有

試題詳情

………………………………………9分

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又，

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    …………11分

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…………14分

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