2007年棗莊市滕州市中考模擬考試
數(shù)學(xué)試題
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親愛的同學(xué)你好!祝賀你即將完成初中的學(xué)習(xí)任務(wù),相信你在初中的學(xué)習(xí)中掌握了許多新的數(shù)學(xué)知識,更加懂得運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。今天是展示你才能的時候了,只要你仔細審題、認真答題,把平常的水平發(fā)揮出來,你就會有出色的表現(xiàn),放松一點,相信自己的實力!
說明:
1.本試題分第I卷和第Ⅱ卷兩部分,第I卷為選擇題共48分;第Ⅱ卷為非選擇題共102分,全卷滿分150分,考試時間為120分鐘。
2.填空題、解答題不得用鉛筆或紅色筆填寫。
3.不可以使用計算器,未注明精確度的計算問題不得取近似值。
卷I (選擇題48分)
一、選擇題(本大題12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來。每小題選對得4分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分)
1.與( )
A.相等 B.互為相反數(shù)
C.互為倒數(shù) D.它們的和為l6
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2.下列成語所描述的事件是必然事件的是( )
A.水中撈月 B.拔苗助長
C.甕中捉鱉 D.守株待兔
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3.根據(jù)國家信息產(chǎn)業(yè)部2006年5月21日的最新統(tǒng)計,截至2006年4月底,全國電話用戶超過7.7億戶。將7.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
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4.如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F(xiàn)兩點,∠BEF的平分線交CD于點G,若∠EFG=72°,則∠EGF等于
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A.36° B.54° C.72° D.108°
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5.將函數(shù)與函數(shù)的大致圖像畫在同一坐標系牟,正確的函數(shù)圖像是
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6.如圖是一個正方體紙盒的平面展開圖,每一個正方形內(nèi)部都有一個單項式,當(dāng)折成正方體后,“?”所表示的單項式與對面正方形上的單項式是同類項,則“?”所表示的單項式是
A.b B.c
C.d D.e
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7.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點G,E為AD的中點,連結(jié)BE交AC于F,連結(jié)FD,若∠BFA=90°,則下列四對三角形:①△BEA與△ACD②△FED與△DEB③△CFD與△ABG④△ADF與△CFB中相似的為 ( )
A.①④ B.①② C.②③④ D.①②③
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A.時的函數(shù)值相等 B.時的函數(shù)值相等
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C.時的函數(shù)值相等 D.時的函數(shù)值相等
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9.如圖,是一束光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖,測得光線與地面所成的角,窗戶在教室地面上的“影長”,窗戶的下檐到教室地面的距 離BC=1m,(點M、N、C在同一直線上)則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為
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A. B.3m C.2m D.1.5m
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10.如圖,在矩形ABCD中,EF∥AB,GH∥BC,EF、GH的交點P在BD上,圖中面積相等的四邊形有
A.3對 B.4對 C.5對 D.6對
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11.某種品牌的同一種洗衣粉有A、B、C三種包裝袋,每袋分別裝有400克、300克、200克的洗衣粉,售價分別為3.5元、2.8元、l.9元,A、B、C三種包裝的洗衣粉,每袋的包裝費用(含包裝袋成本)分別為0.8元、0.6元、0.5元。廠家銷售A、B、C三種包裝的洗衣粉各1200千克,獲得利潤最大的是 ( )
A.A種包裝的洗衣粉 B.B種包裝的洗衣粉
C.C種包裝的洗衣粉 D.三種包裝的都相同
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12.如右圖,以BC為直徑,在半徑為2、圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓,交弦AB于點D,連結(jié)CD,則陰影部分的面積是
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A. B.
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C. D.
卷II(非選擇題l02分)
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二、細心填一填。本大題共6小題。共24分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題對得4分。
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14.將矩形ABCD置于直角坐標系中,使點A與坐標的原點重合,邊AB、AD分別落在軸、軸上(如圖①),再將此矩形在坐標系平面內(nèi)按逆時針方向繞原點旋轉(zhuǎn)30°(如圖②),若AB=4,BC=3,則圖②中的點B的坐標為
;點C的坐標為 。
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15.二次函數(shù)的圖像如圖所示,則的值是 。
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16.關(guān)于不等式組只有4個整數(shù)解,則的取值范圍是
。
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17.有一圓柱體高為10cm,底面圓的半徑為4cm,AA1、BB1為相對的兩條母線。在AA1上有一個蜘蛛Q,QA=3cm;在BB1上有一只蒼蠅P,PB1=2cm。蜘蛛沿圓柱體側(cè)面爬到P點吃蒼蠅,最短的路徑是 cm。(結(jié)果用帶和根號的式子表示)
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18.如圖,在直線m上擺著三個正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知,F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點,F(xiàn)M∥AC、GN∥DC。設(shè)圖中三個平行四邊形的面積依次是S1、S2、S3,若S1+S3=10則S2=
。
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三、解答題(本大題7小題。共78分,解答要寫出必要的文字說明。證明過程或演算步驟)
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,其中
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20.(本題滿分l0分) 甲、乙兩超市同時開業(yè),為了吸引顧客,都舉行有獎酬賓活動:凡購物滿l00元,均可得到一次摸獎的機會,在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球,除顏色外,其它全部相同,摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少(如下表)。 甲超市 球 兩紅 一紅一白 兩白 禮金券(元) 5 10 5 乙超市 球 兩紅 一紅一白 兩白 禮金券(元) 10 5 10 如果只考慮中獎因素,你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由。
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21.(本小題10分)青少年視力水平的下降已經(jīng)引起全社會的關(guān)注,某校為了了解初中畢業(yè)年級500名學(xué)生的視力情況,從中抽查了一部分學(xué)生視力,通過數(shù)據(jù)處理,得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖:
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請你根據(jù)給出的圖表回答: (1)填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù): (2)在這個問題中,總體是
,樣本容量是
。 (3)在頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積是
。 (4)請你用樣本估計總體,可以得到哪些信息(寫一條即可)
。
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如圖,在△ABC中,∠BAC=90°延長BA到點D,使,點E、F分別為BC、AC的中點, (1)求證:DF=BE (2)過點A作AG∥BC,交DF于點G,求證AG=DG。
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(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的取值范圍。 (2)以點O為圓心,BO長為半徑作圓O,求當(dāng)圓O與圓A相切時,△AOC的面積。
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24.(本題滿分12分) 棗莊市政府為響應(yīng)黨中央建設(shè)社會主義新農(nóng)村和節(jié)約型社會的號召,決定資助部分農(nóng)村地區(qū)修建一批沼氣池,使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源。紅星村共有360戶村民,村里得到34萬元的政府資助款,準備再從各戶籌集一部分資金修建A型、B型沼氣池共20個。兩種型號沼氣池每個修建費用,可供使用的戶數(shù),修建用地情況表如下: 沼氣池 修建費用(萬元/個) 可供使用戶數(shù)(戶/個) 占地面積(m/個) A型 3 20 10 B型 2 15 8
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政府土地部門只批給該村沼氣池修建用地188m2,若修建A型沼氣池個,修建兩種沼氣池共需費用元。
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(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)試問有幾種滿足以上要求的修建方案? (3)平均每戶村民籌集500元錢,能否滿足所需費用最少的修建方案。
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(1)當(dāng)時(如圖l),S= ;當(dāng)時,S=
;
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(2)當(dāng)時(如圖2),求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
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(3)當(dāng)時。求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值(同學(xué)可在圖3、圖4中畫草圖)。
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