2007年棗莊市滕州市中考模擬考試

數(shù)學(xué)試題

友情提示:

親愛的同學(xué)你好!祝賀你即將完成初中的學(xué)習(xí)任務(wù),相信你在初中的學(xué)習(xí)中掌握了許多新的數(shù)學(xué)知識,更加懂得運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。今天是展示你才能的時候了,只要你仔細審題、認真答題,把平常的水平發(fā)揮出來,你就會有出色的表現(xiàn),放松一點,相信自己的實力!

說明:

1.本試題分第I卷和第Ⅱ卷兩部分,第I卷為選擇題共48分;第Ⅱ卷為非選擇題共102分,全卷滿分150分,考試時間為120分鐘。

2.填空題、解答題不得用鉛筆或紅色筆填寫。

3.不可以使用計算器,未注明精確度的計算問題不得取近似值。

卷I (選擇題48分)

一、選擇題(本大題12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來。每小題選對得4分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分)

1.(  )

A.相等                                                         B.互為相反數(shù)

C.互為倒數(shù)                                                  D.它們的和為l6

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2.下列成語所描述的事件是必然事件的是(  )

A.水中撈月                                                  B.拔苗助長

C.甕中捉鱉                                                  D.守株待兔

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3.根據(jù)國家信息產(chǎn)業(yè)部2006年5月21日的最新統(tǒng)計,截至2006年4月底,全國電話用戶超過7.7億戶。將7.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

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A.              B.              C.               D.

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4.如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F(xiàn)兩點,∠BEF的平分線交CD于點G,若∠EFG=72°,則∠EGF等于

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A.36°                      B.54°                      C.72°                      D.108°

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5.將函數(shù)與函數(shù)的大致圖像畫在同一坐標系牟,正確的函數(shù)圖像是

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6.如圖是一個正方體紙盒的平面展開圖,每一個正方形內(nèi)部都有一個單項式,當(dāng)折成正方體后,“?”所表示的單項式與對面正方形上的單項式是同類項,則“?”所表示的單項式是

A.b                                         B.c

C.d                                         D.e

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7.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點G,E為AD的中點,連結(jié)BE交AC于F,連結(jié)FD,若∠BFA=90°,則下列四對三角形:①△BEA與△ACD②△FED與△DEB③△CFD與△ABG④△ADF與△CFB中相似的為  (    )

A.①④                      B.①②                      C.②③④                   D.①②③

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8.已知二次函數(shù),當(dāng)自變量取兩個不同的值時,函數(shù)值相等,則當(dāng)自變量時的函數(shù)值與(  )

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A.時的函數(shù)值相等                               B.時的函數(shù)值相等

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C.時的函數(shù)值相等                              D.時的函數(shù)值相等

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9.如圖,是一束光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖,測得光線與地面所成的角,窗戶在教室地面上的“影長”,窗戶的下檐到教室地面的距  離BC=1m,(點M、N、C在同一直線上)則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為

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A.                    B.3m                         C.2m                        D.1.5m

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10.如圖,在矩形ABCD中,EF∥AB,GH∥BC,EF、GH的交點P在BD上,圖中面積相等的四邊形有

A.3對                       B.4對                       C.5對                       D.6對

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11.某種品牌的同一種洗衣粉有A、B、C三種包裝袋,每袋分別裝有400克、300克、200克的洗衣粉,售價分別為3.5元、2.8元、l.9元,A、B、C三種包裝的洗衣粉,每袋的包裝費用(含包裝袋成本)分別為0.8元、0.6元、0.5元。廠家銷售A、B、C三種包裝的洗衣粉各1200千克,獲得利潤最大的是 (  )

A.A種包裝的洗衣粉                                    B.B種包裝的洗衣粉

C.C種包裝的洗衣粉                                     D.三種包裝的都相同

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12.如右圖,以BC為直徑,在半徑為2、圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓,交弦AB于點D,連結(jié)CD,則陰影部分的面積是

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A.                                  B.

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C.                               D.

卷II(非選擇題l02分)

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二、細心填一填。本大題共6小題。共24分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題對得4分。

13.用*定義新運算:對于任意實數(shù)a、b,都有,例如,那么         ;當(dāng)m為實數(shù)時,          。

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14.將矩形ABCD置于直角坐標系中,使點A與坐標的原點重合,邊AB、AD分別落在軸、軸上(如圖①),再將此矩形在坐標系平面內(nèi)按逆時針方向繞原點旋轉(zhuǎn)30°(如圖②),若AB=4,BC=3,則圖②中的點B的坐標為               ;點C的坐標為         。

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15.二次函數(shù)的圖像如圖所示,則的值是       

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16.關(guān)于不等式組只有4個整數(shù)解,則的取值范圍是            。

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17.有一圓柱體高為10cm,底面圓的半徑為4cm,AA1、BB1為相對的兩條母線。在AA1上有一個蜘蛛Q,QA=3cm;在BB1上有一只蒼蠅P,PB1=2cm。蜘蛛沿圓柱體側(cè)面爬到P點吃蒼蠅,最短的路徑是        cm。(結(jié)果用帶和根號的式子表示)

    第12題圖

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    18.如圖,在直線m上擺著三個正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知,F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點,F(xiàn)M∥AC、GN∥DC。設(shè)圖中三個平行四邊形的面積依次是S1、S2、S3,若S1+S3=10則S2=           。

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    三、解答題(本大題7小題。共78分,解答要寫出必要的文字說明。證明過程或演算步驟)

    19.(本題滿分8分)先化簡,再求值

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    ,其中

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    20.(本題滿分l0分)

    甲、乙兩超市同時開業(yè),為了吸引顧客,都舉行有獎酬賓活動:凡購物滿l00元,均可得到一次摸獎的機會,在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球,除顏色外,其它全部相同,摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚球,根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少(如下表)。

    甲超市

    兩紅

    一紅一白

    兩白

    禮金券(元)

    5

    10

    5

    乙超市

    兩紅

    一紅一白

    兩白

    禮金券(元)

    10

    5

    10

    如果只考慮中獎因素,你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由。

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    21.(本小題10分)青少年視力水平的下降已經(jīng)引起全社會的關(guān)注,某校為了了解初中畢業(yè)年級500名學(xué)生的視力情況,從中抽查了一部分學(xué)生視力,通過數(shù)據(jù)處理,得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖:

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    請你根據(jù)給出的圖表回答:

    (1)填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù):

    (2)在這個問題中,總體是                 ,樣本容量是                      。

    (3)在頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積是                            。

    (4)請你用樣本估計總體,可以得到哪些信息(寫一條即可)                      

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    22.(本題滿分l2分)

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    如圖,在△ABC中,∠BAC=90°延長BA到點D,使,點E、F分別為BC、AC的中點,

    (1)求證:DF=BE

    (2)過點A作AG∥BC,交DF于點G,求證AG=DG。

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    23.(本題滿分l2分)

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    在△ABC中,∠BAC=90°,,圓A的半徑為1,如圖所示,若點O在BC邊上運動(與點B、C不重合),設(shè),△AOC的面積為,

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    (1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的取值范圍。

    (2)以點O為圓心,BO長為半徑作圓O,求當(dāng)圓O與圓A相切時,△AOC的面積。

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    24.(本題滿分12分)

    棗莊市政府為響應(yīng)黨中央建設(shè)社會主義新農(nóng)村和節(jié)約型社會的號召,決定資助部分農(nóng)村地區(qū)修建一批沼氣池,使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源。紅星村共有360戶村民,村里得到34萬元的政府資助款,準備再從各戶籌集一部分資金修建A型、B型沼氣池共20個。兩種型號沼氣池每個修建費用,可供使用的戶數(shù),修建用地情況表如下:

    沼氣池

    修建費用(萬元/個)

    可供使用戶數(shù)(戶/個)

    占地面積(m/個)

    A型

    3

    20

    10

    B型

    2

    15

    8

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           政府土地部門只批給該村沼氣池修建用地188m2,若修建A型沼氣池個,修建兩種沼氣池共需費用元。

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    (1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

    (2)試問有幾種滿足以上要求的修建方案?

    (3)平均每戶村民籌集500元錢,能否滿足所需費用最少的修建方案。

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    25.(本題滿分14分)

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    有一根直尺的短邊長2cm,長邊長10cm,還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板,它的斜邊長l2cm。如圖1,將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合,且點D與點A重合。將直尺沿AB方向平移(如圖2),設(shè)平移的長度為cm(),直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為Scm2。

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    (1)當(dāng)時(如圖l),S=        ;當(dāng)時,S=        

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    (2)當(dāng)時(如圖2),求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

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    (3)當(dāng)時。求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值(同學(xué)可在圖3、圖4中畫草圖)。

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    同步練習(xí)冊答案