成都市新都一中2009屆高三3月月考試題

（數(shù)學(xué)文科）

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，卷面共計(jì)150分，時(shí)間120分鐘

第Ⅰ卷（選擇題 共50分）

注意事項(xiàng)：
1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的考號(hào)、班級(jí)、姓名等用鋼筆或圓珠筆填寫(xiě)在答題卷上
2．每小題選出答案后，用鋼筆或圓珠筆填寫(xiě)在答題卷上

一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1．若全集U = R，集合

試題詳情

A．  B．       C   D．

試題詳情

2．向量滿足與的夾角為60°，則

試題詳情

A．1   B．          C．                             D．

試題詳情

3．為等差數(shù)列，若，且它的前n項(xiàng)和Sn有最小值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n =

A．11                 B．17             C．19                D．21

試題詳情

4．不等式的解集是

試題詳情

A．            B． C．            D．（0，）

試題詳情

5．設(shè)，則

試題詳情

A．          B．      C．          D．

試題詳情

6．在中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么一定是

Ａ．等腰直角三角形   Ｂ．等腰三角形  Ｃ．直角三角形  Ｄ．等邊三角形

試題詳情

7．某次文藝匯演，要將A、B、C、D、E、F這六個(gè)不同節(jié)目編排成節(jié)目單如下表：

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

節(jié)目

 

 

 

 

 

 

如果A、B兩個(gè)節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號(hào)位置，那么節(jié)目單上不同的排序方式有

A．192種              B．144種          C．96種              D．72種

ycy

試題詳情

A．            B．         C．        D．

試題詳情

9．正三棱錐P―ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為

試題詳情

A．1:3                B．     C．     D．

試題詳情

10．已知P是橢圓上的點(diǎn)，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則△F1PF2的面積為

試題詳情

A．              B．          C．            D．

第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）

試題詳情

二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）

11．已知等式成立，則的值等于

試題詳情

12．若曲線在點(diǎn)P處切線平行于直線，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

ycy

試題詳情

14．設(shè)函數(shù)內(nèi)有定義，則下列函數(shù)

試題詳情

①          ②       ③      ④

其中必為奇函數(shù)的有            （要求填寫(xiě)所有正確答案的序號(hào)）

試題詳情

15．黃金周期間，某車站來(lái)自甲、乙兩個(gè)方向的客車超員的概率分別為09和08，且旅客都需在該站轉(zhuǎn)車駛往景區(qū)據(jù)推算，若兩個(gè)方向都超員，車站則需支付旅客滯留費(fèi)用8千元；若有且只有一個(gè)方向超員，則需支付5千元；若都不超員，則無(wú)需支付任何費(fèi)用則車站可能支付此項(xiàng)費(fèi)用             元（車票收入另計(jì)）

試題詳情

三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）

16．（本小題滿分12分）

試題詳情

已知（為常數(shù)）

試題詳情

（Ⅰ）求的最小正周期；

試題詳情

（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

試題詳情

（Ⅲ）若的最大值與最小值之和為3，求的值

試題詳情

17．（本小題滿分12分）

甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí)，第一次甲傳給其他三人中的一人，第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人，……，且拿球者傳給其他三人中的任何一人都是等可能的，求：

（Ⅰ）共傳了四次，第四次球傳回到甲的概率；

試題詳情

（Ⅱ）若規(guī)定：最多傳五次球，且在傳球過(guò)程中，球傳回到甲手中即停止傳球；設(shè)ξ表示傳球停止時(shí)傳球的次數(shù)，求

 

試題詳情

m.dads4merica.com

在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD是a的正方形，

PA⊥平面ABCD，且PA=2AB

（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PBD；

（Ⅱ）求二面角B―PC―D的余弦值

試題詳情

19．（本小題滿分12分）

試題詳情

已知數(shù)列滿足：

試題詳情

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

試題詳情

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn

 

 

 

試題詳情

20．（本小題滿分13分）

試題詳情

已知直線相交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB上的一點(diǎn)，，且點(diǎn)M在直線上

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

試題詳情

（Ⅱ）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

21．（本小題滿分14分）

試題詳情

已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱，且當(dāng)x = 1時(shí)，

（Ⅰ）求a、b、c、d的值

試題詳情

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；

試題詳情

（Ⅲ）若x1，

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

一、選擇題：

DDCBA  BBDDA

ycy

11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706

三、解答題：

16．解：    2分

（Ⅰ）                                                        4分

（Ⅱ）由

單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分

（Ⅲ）

由                          12分

17．解：（Ⅰ）                        6分

18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD

∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD

∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，

∴平面PAC⊥平面BPD      6分

（Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，

∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，

在△BND中，BN=DN=，BD=

∴cos∠BND =                             12分

解法二：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，

∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分

設(shè)

                          10分

           12分

解法三：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，

      1. 
   
        
    
    
        
    
                                    10分
        ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補(bǔ)
        ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
        19．解：（Ⅰ）
                  4分
        又∵當(dāng)n = 1時(shí)，上式也成立，             6分
        （Ⅱ）              8分
        又
            
①
            
②
        ①－②得：
                                                     12分
        20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點(diǎn)，
        設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
        由
        ，
        ∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為                                 4分
        又M點(diǎn)的直線l上：
                                                          7分
        （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為關(guān)于直線l：
        上的對(duì)稱點(diǎn)為，
        則有                       10分
        由已知
        ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
        21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴對(duì)任意實(shí)數(shù)x有，
        ，
        即                            2分
                             4分
        （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立               5分
        假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則由
        ，知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為：
        此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分
        （Ⅲ）證明：，
        在[－1，1]上是減函數(shù)，且
        ∴在[－1，1]上，時(shí)，
            14分
        
				
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊(cè)答案