A． B． C． D．第Ⅱ卷 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知均為正數，，則的最小值是            （    ）

         A．            B．           C．             D．

第Ⅱ卷  （非選擇題  共90分）

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，將答案填在題中的橫線上。

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 設  ，則的最大值．為（    ）

    A．  B．  C． D．

 

第II卷（非選擇題  共70分）

 

 

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 已知，且,則 (     )

A．                         B.       

C.                         D.

 

第II卷（非選擇題，共60分）

 

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正項數列的前n項的乘積，則數列的前n項和中的最大值是                （    ）

       A．    B．    C．    D．

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

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設函數，則滿足方程根的個數是（    ）

A．1 個   B．2 個       C．3 個     D．無數個

第Ⅱ卷  非選擇題（共100分）

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一、選擇題：

DDCBA  BBDDA

ycy

11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706

三、解答題：

16．解：    2分

（Ⅰ）                                                        4分

（Ⅱ）由

單調遞增區(qū)間為                    8分

（Ⅲ）

由                          12分

17．解：（Ⅰ）                        6分

18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD

∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD

∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內，

∴平面PAC⊥平面BPD      6分

（Ⅱ）解法一：在平面BCP內作BN⊥PC垂足為N，連DN，

∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，

在△BND中，BN=DN=，BD=

∴cos∠BND =                             12分

解法二：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標系如圖，在平面BCP內作BN⊥PC垂足為N連DN，

∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分

設

                          10分

           12分

解法三：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，

    
 
    
  
  
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          1. 
   
            
    
    
            
    
                                        10分
            ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補
            ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
            19．解：（Ⅰ）
                      4分
            又∵當n = 1時，上式也成立，             6分
            （Ⅱ）              8分
            又
                
①
                
②
            ①－②得：
                                                         12分
            20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點，
            設A、B兩點的坐標分別為
            由
            ，
            ∴M點的坐標為                                 4分
            又M點的直線l上：
                                                              7分
            （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設橢圓的一個焦點坐標為關于直線l：
            上的對稱點為，
            則有                       10分
            由已知
            ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
            21．解：（Ⅰ）∵函數f(x)圖象關于原點對稱，∴對任意實數x有，
            ，
            即                            2分
                                 4分
            （Ⅱ）當時，圖象上不存在這樣的兩點使結論成立               5分
            假設圖象上存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直，則由
            ，知兩點處的切線斜率分別為：
            此與（*）相矛盾，故假設不成立                                   9分
            （Ⅲ）證明：，
            在[－1，1]上是減函數，且
            ∴在[－1，1]上，時，
                14分
            		
            
	
	
            
		
            


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