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一、選擇題：

DDCBA  BBDDA

ycy

11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706

三、解答題：

16．解：    2分

（Ⅰ）                                                        4分

（Ⅱ）由

單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分

（Ⅲ）

由                          12分

17．解：（Ⅰ）                        6分

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        2. 
   
        
    
    
        
    
        18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD
        ∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD
        ∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，
        ∴平面PAC⊥平面BPD      6分
        （Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，
        ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
        ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，
        在△BND中，BN=DN=，BD=
        ∴cos∠BND =                             12分
        解法二：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，
        ∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；
        ∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分
        設
                                  10分
                   12分
        解法三：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，
        


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                                          10分
              ∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補
              ∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
              19．解：（Ⅰ）
                        4分
              又∵當n = 1時，上式也成立，             6分
              （Ⅱ）              8分
              又
                  
①
                  
②
              ①－②得：
                                                           12分
              20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點，
              設A、B兩點的坐標分別為
              由
              ，
              ∴M點的坐標為                                 4分
              又M點的直線l上：
                                                                7分
              （Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設橢圓的一個焦點坐標為關于直線l：
              上的對稱點為，
              則有                       10分
              由已知
              ，∴所求的橢圓的方程為                       12分
              21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關于原點對稱，∴對任意實數(shù)x有，
              ，
              即                            2分
                                   4分
              （Ⅱ）當時，圖象上不存在這樣的兩點使結論成立               5分
              假設圖象上存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直，則由
              ，知兩點處的切線斜率分別為：
              此與（*）相矛盾，故假設不成立                                   9分
              （Ⅲ）證明：，
              在[－1，1]上是減函數(shù)，且
              ∴在[－1，1]上，時，
                  14分
              		
              
	
	
              
		
              


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