1．圖中兩直線L₁，L₂的交點坐標可以看作方程組(   )的解．

      A．       B.

      C．         D.

2．把方程x+1=4y+化為y=kx+b的形式，正確的是(   )

      A．y=x+1      B．y=x+        C．y=x+1      D．y=x+

3．若直線y=+n與y=mx-1相交于點(1，-2)，則(   )．

      A．m=，n=-     B．m=，n=-1；     C．m=-1，n=-   D．m=-3，n=-

4．直線y=x-6與直線y=-x-的交點坐標是(   )．

      A．(-8，-10)      B．(0，-6)；     C．(10，-1)       D．以上答案均不對

5．在y=kx+b中，當x=1時y=2；當x=2時y=4，則k，b的值是(   )．

      A．      B.            C．      D.

6．直線kx-3y=8，2x+5y=-4交點的縱坐標為0，則k的值為(   )

      A．4     B．-4     C．2     D．-2

1．點(2，3)在一次函數(shù)y=2x-1的________；x=2，y=3是方程2x-y=1的_______．

2．已知 是方程組的解，那么一次函數(shù)y=3-x和y=+1的交點是________．

3．一次函數(shù)y=3x+7的圖像與y軸的交點在二元一次方程-2x+by=18上，則b=_________．

4．已知關系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的兩個一次函數(shù)的圖像的交點坐標為(1，-1)，則a=_______，b=________．

5．已知一次函數(shù)y=-x+m和y=x+n的圖像都經(jīng)過A(-2，0)，則A點可看成方程組________的解．

6．已知方程組的解為則一次函數(shù)y=3x-3與y=-x+3的交點P的坐標是______．

1．若直線y=ax+7經(jīng)過一次函數(shù)y=4-3x和y=2x-1的交點，求a的值．

2．(1)在同一直角坐標系中作出一次函數(shù)y=x+2，y=x-3的圖像．

    (2)兩者的圖像有何關系?

(3)你能找出一組數(shù)適合方程x-y=2，x-y=3嗎?_________________，這說明方程組 ________．

3．如圖所示，求兩直線的解析式及圖像的交點坐標．

探究應用拓展性訓練

1．(學科內(nèi)綜合題)在直角坐標系中，直線L₁經(jīng)過點(2，3)和(-1，-3)，直線L₂經(jīng)過原點，且與直線L₁交于點(-2，a)．

    (1)求a的值．

    (2)(-2，a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?

(3)設交點為P，直線L₁與y軸交于點A，你能求出△APO的面積嗎?

2．(探究題)已知兩條直線a₁x+b₁y=c₁和a₂x+b₂y=c₂，當≠時，方程組 有唯一解?這兩條直線相交?你知道當a₁，a­₂，b₁，b₂，c₁，c₂分別滿足什么條件時，方程組無解?無數(shù)多組解?這時對應的兩條直線的位置關系是怎樣的?

3．(2004年福州卷)如圖，L₁，L₂分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y(費用=燈的售價+電費，單位：元)與照明時間x(h)的函數(shù)圖像，假設兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣．

     (1)根據(jù)圖像分別求出L₁，L₂的函數(shù)關系式．

     (2)當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等?

     (3)小亮房間計劃照明2500h，他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法(直接給出答案，不必寫出解答過程)．

答案：

教材基礎知識針對性訓練

1．B  解析：設L₁的關系式為y=kx-1，將x=2，y=3代入，得3=2k-1，解得k=2．

    ∴L₁的關系式為y=2x-1，即2x-y=1．

    設L₂的關系式為y=kx+1，將x=2，y=3代入，得3=2k+1，解得k=1．

    ∴L₂的關系式為y=x+1，即x-y=-1．

    故應選B．

2．B  解析：∵x+1=4y+，∴4y=x+1-，4y=x+1，y=x+．故應選B．

3．C  解析：把x=1，y=-2代入y=+n得-2=+n，n=-2-，n=-.

    把x=1，y=-2代入y=mx-1得-2=m-1，m=-2+1，m=-1，故應選C．

4．C  解析：解方程組，得 

∴直線y=x-6與直線y=-x- 的交點為(10，-1)，故應選C．

5．B  解析：把 分別代入y=kx+b，得 解得

    故應選B．

6．B  解析：把y=0代入2x+5y=-4，得2x=-4，x=-2．

    所以交點坐標為(-2，0)．

    把x=-2，y=0代入kx-3y=8，得-2k=8，k=-4，故應選B．

二、

1．解析：當x=2時，y=2x-1=2×2-1=3，∴(2，3)在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上．

    即x=2，y=3是方程2x-y=1的解．

    答案：圖像上  解

2．解析：因為方程組中的兩個方程變形后為 

所以函數(shù)y=3-x與y=+1的交點坐標就是二元一次方程組的解，即為（，）。

    答案：（，）

    提示：此題不用解方程組，根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，結合已知就可得到答案．

3．解析：y=3x+7與y軸的交點的坐標為(0，7)．

    把x=0，y=7代入-2x+by=18，得7b=18，b=。

    答案：

4．解析：把x=1，y=-1分別代入3ax+2by=0，5ax-3by=19得 

解得 答案：2  3

5．解析：把 代入y=-x+m，得0=3+m，∴m=-3，

    ∴y=-x-3，即x+y=-3．

把 代入y=x+n，得0=-1+n，

∴n=1，∴y=x+1，即x-y=-1．

    ∴A(-2，0)可看作方程組 的解．

    答案：

6．解析：方程組中的兩個方程分別變形即為y=3x-3與y=-x+3，

故兩函數(shù)的交點坐標為方程組的解，即（，1）。

    答案：（，1）

三、

1．解析：解方程組 得 ∴兩函數(shù)的交點坐標為(1，1)．

    把x=1，y=1代入y=ax+7，得1=a+7，解得a=-6．

2．解析：(1)圖像如答圖所示．

    (2)y=x+2與y=x-3的圖像平行．

    (3)y=x+2即x-y=-2，y=x-3即x-y=3．

    ∵直線y=x+2與y=x-3無交點，

    ∴方程組 無解．

    提示：當兩直線平行時無交點，即由兩個函數(shù)解析式組成的二元一次方程組無解．

3．解析：設L₁的解析式為y=k₁x+b₁，

    把  分別代入，

    得  解得

    ∴L₁的解析式為y=-x-3．

    設L₂的解析式為y=k₂x+b₂，把 分別代入，

    得  解得

    ∴L的解析式為y=-x+1．

    解方程組  得

    ∴L₁與L₂的交點坐標為（-，）。

探究應用拓展性訓練

1．(1)設L的關系式為y=kx+b，把(2，3)，(-1，-3)分別代入，

得  解得

    ∴L₁的解析式為y=2x-1．

    當x=-2時，y=-4-1=5，即a=-5．

    (2)設L₂的關系式為y=kx，把(2，-5)代入得-5=2k，k=-,

    ∴L₁的關系式為y=-x．

    ∴(-2，a)是方程組的解．

    (3)如答圖，把x=0代入y=2x-1，得y=-1．

    ∴點A的坐標為A(0，-1)．

    又∵P(-2，-5)，

∴S_△APO=?OA?2=×│-1│×2=×1×2=1．

2．解析：對于兩個一次函數(shù)y₁=k₁x+b₁，y₂=k₂x+b₂而言：

    (1)當k₁≠k₂時，兩直線相交．

    (2)當k₁=k₂，且b₁≠b₂時，兩直線平行．

    (3)當k₁=k₂，且b₁=b₂時，兩直線重合．

    故對兩直線a₁x+b₁y=c₁與a₂x+b₂y=c₂來說：

    (1)當 ≠時，兩直線相交，即方程組有唯一解．

    (2)當 =≠時，方程組無解，兩直線平行．

    (3)當==時，方程組有無數(shù)多個解，兩直線重合．

     提示：方程組的解就是兩個一次函數(shù)的交點坐標，當兩直線只有一個公共點時，方程組有唯一解；當兩直線平行(無公共點)時，方程組無解；當兩直線有無數(shù)個公共點時，方程組有無數(shù)多個解．

3．解析：(1)設L₁的解析式為y₁=k₁x+2，由圖像得17=500k₁+2，解得k=0．03，

    ∴y₁=0．03x+2(0≤x≤2000)．

    設L₂的解析式為y₂=k₂x+20，

    由圖像得26=500k₂+20，解得k₂=0．012．

    ∴y₂=0．012x+20(0≤x≤2000)．

    (2)當y₁=y₂時，兩種燈的費用相等，

    ∴0．03x+2=0．012x+20，解得x=1000．

    ∴當照明時間為1000h時，兩種燈的費用相等．

    (3)最省錢的用燈方法：

    節(jié)能燈使用2000h，白熾燈使用500h．

    提示：本題的第(2)題，只要求出L₁與L₂交點的橫坐標即可．第(1)題中，求出L₁與L₂的解析式，一定不能忽略自變量x的取值范圍，這為第(3)題的分析、設計方案作了鋪墊．在第(3)題中，當x>1000h時，L₂在L₁的下方，即采用節(jié)能燈省錢，因x最多為2000h，故求以下的500h應采用白熾燈．