解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．·················· 2分

拋物線的對稱軸是：x=1．······················· 3分

（2）①設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b．

把B（3，0），C（0，3）分別代入得：

解得：k= -1，b=3．

所以直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：．

當(dāng)x=1時，y= -1+3=2，∴E（1，2）．

當(dāng)時，，

∴P（m，m+3）．·························· 4分

在中，當(dāng)時，　

∴

當(dāng)時，∴········· 5分

∴線段DE=4-2=2，線段···· 6分

∵

∴當(dāng)時，四邊形為平行四邊形．

由解得：（不合題意，舍去）．

因此，當(dāng)時，四邊形為平行四邊形．··········· 7分

②設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，由可得：

∵························ 8分

即．

·········· 9分