Question

10．如圖所示，一兩端開口的細長試管插入一封閉容器中，試管內(nèi)外的液面有高度差，管內(nèi)液面高度為H，管內(nèi)液面到容器底部的距離為h，若將底部閥門打開，瞬間水流噴出時的速率為$\sqrt{2gh}$（閥門高度遠小于h）

Answer 1

分析 由平衡條件求出容器內(nèi)氣體的壓強，
由牛頓第二定律求出打開閥門時水的加速度，
然后應(yīng)用勻變速運動的速度位移公式求出水的速度．

解答 解：設(shè)大氣壓為：p₀，容器內(nèi)氣體壓強為：p，
則：p+ρg（H-h）=p₀ ①
設(shè)閥門的面積為S，打開閥門瞬間有長度為L的水噴出，由于時間很短，噴出的水可以認(rèn)為做初速度為零的勻加速直線運動，
水的質(zhì)量：m=ρSL  ②，
對噴出的水，由牛頓第二定律得：pS-p₀S=ma  ③，
由勻變速直線運動的速度位移公式得：v²=2aL   ④，
由①②③④解得：v=$\sqrt{2gh}$；
故答案為：$\sqrt{2gh}$．

點評 本題考查了求水噴出時的速度，求出封閉氣體壓強、應(yīng)用牛頓第二定律、運動學(xué)公式可以解題，本題也可以應(yīng)用動能定理求解，解題時要注意微元法的應(yīng)用．