Question

2．A、B兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)開(kāi)始在同一直線上做勻變速運(yùn)動(dòng)，它們的速度-時(shí)間圖象如圖所示，則（　�。�

• A． A、B兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方向相反
• B． t=4s時(shí)，兩物體相遇
• C． t=4s時(shí)，兩物體距離最小
• D． 相遇前，兩物體最大距離為20m

Answer 1

分析 在v-t圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．如果從同一位置出發(fā)，相遇要求在同一時(shí)刻到達(dá)同一位置，即同一段時(shí)間內(nèi)的位移相同．

解答 解：A、由圖可知，兩物體的速度均沿正方向，故運(yùn)動(dòng)方向相同，A錯(cuò)誤；
B、A做勻加速運(yùn)動(dòng)，由幾何知識(shí)可知8s末的速度為15m/s，B做勻減速運(yùn)動(dòng)，8s末的速度為5m/s，此時(shí)A、B圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相等，所以此時(shí)相遇，故B錯(cuò)誤；
CD、由圖象可知，t=4s時(shí)，A、B兩物體的速度相同，之前B物體的速度比A物體的速度大，兩物體相距越來(lái)越遠(yuǎn)，之后A物體的速度大于B物體的速度，故兩物體相距越來(lái)越近，故t=4s時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離△x=x_B-x_A=$\frac{1}{2}$×（15-5）×4m=20m，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于速度時(shí)間圖象要明確以下幾點(diǎn)：（1）每一點(diǎn)的坐標(biāo)表示該時(shí)刻物體的速度；（2）圖象的斜率表示物體的加速度；（3）圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移．本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸包圍的面積表示位移大小，結(jié)合初始條件進(jìn)行分析處理．