Question

15．如圖所示，豎直放置的兩塊足夠大的帶電平行板間形成一個方向水平向右的勻強電場區(qū)域，場強E=3×10⁴N/C．在兩板間用絕緣細線懸掛一個質量m=5×10^-3kg的帶電小球，靜止時小球偏離豎直方向的夾角θ=60°．取g=10m/s²．試求：
（1）小球的帶電量和電性；
（2）懸線的拉力；
（3）若小球靜止時離右板d=5×10^-2m，剪斷懸線后，小球經(jīng)多少時間碰到右極板？

Answer 1

分析 （1）帶電小球在勻強電場中處于如圖所示的位置，則可確定電場力方向從而得出帶電性，及電量．
（2）由力的平行四邊形定則可求出拉力與重力的關系，則可算出拉力大�。�
（3）當剪斷后，小球做直線運動，水平方向可以看成在電場力作用下加速運動，而豎直方向是自由落體，由分位移的規(guī)律求時間．

解答 解：（1）小球受電場力向右，故帶正電，受力分析如圖所示．

由平衡條件有qE=mgtan60°   
解得q=$\frac{mgtan60°}{E}$=$\frac{5×1{0}^{-3}×10×\sqrt{3}}{3×1{0}^{4}}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$×10^-6 C    
（2）由平衡條件得 F=$\frac{mg}{cos60°}$
解得F=0.1 N．
（3）剪斷細線后，小球在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，豎直方向做自由落體運動．
在水平方向上有 a_x=$\frac{qE}{m}$；d=$\frac{1}{2}$a_xt²      
聯(lián)立以上兩式解得t=0.1 s．
答：
（1）小球的帶正電和電荷量為$\frac{5\sqrt{3}}{3}$×10^-6 C；
（2）懸線的拉力0.1N；
（3）若小球靜止時離右板d=5×10^-2m，剪斷懸線后，小球經(jīng)過0.1秒碰到右極板．

點評 對帶電小球受力分析后，進行力的合成，從而確定電場力與重力的關系，拉力與重力的關系．當剪斷后，小球做直線運動，可將其分解成水平方向與豎直方向．