科目： 來源：2013年陜西省榆林一中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答如下問題：

（1）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班的人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在[90，100]之間的概率．

科目： 來源：2013年陜西省榆林一中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：（a＞b＞0）過點(diǎn)P（1，），且離心率e=．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過右焦點(diǎn)F的動(dòng)直線交橢圓于點(diǎn)A、B，設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為C連接CA、CB且交直線l：x=m于M、N，若以MN為直徑的圓恒過右焦點(diǎn)F，求m的值．

科目： 來源：2013年陜西省榆林一中高考數(shù)學(xué)七模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x-1-x．
（Ⅰ）求y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x∈[-1，ln]，滿足a-e^x+1+x＜0成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥（t-1）x恒成立，求t的范圍．

科目： 來源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a的值為（ ）
A．-2
B．2
C．1
D．-1

科目： 來源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若如圖的程序框圖輸出的S是126，則①應(yīng)為（ ）
A．n≤5
B．n≤6
C．n≤7
D．n≤8

科目： 來源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)D是圖中邊長為4的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=x²圖象下方的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域．在D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在E中的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且sin²A-sin²C=（sinA-sinB）sinB，則角C等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)y=f（x+1）的圖象如圖所示，它在定義域上是減函數(shù)，給出如下命題：①f（0）=1；②f（-1）=1；③若x＞0，則f（x）＜0；④若x＜0，則f（x）＞0，其中正確的是（ ）
A．②③
B．①④
C．②④
D．①③