【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調區(qū)間及極值；

（2）當時，函數(shù)（其中）恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知拋物線：，圓：，直線：與拋物線相切于點，且與圓相切于點.

（1）當，時，求直線方程與拋物線的方程；

（2）設為拋物線的焦點，，的面積分別為，，當取得最大值時，求實數(shù)的值.

【題目】已知斜三棱柱，，，，，.

（1）求的長；

（2）求與面所成的角的正切值.

【題目】在平面直角坐標系中，曲線，以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設點在曲線上，直線交曲線于點，求的最小值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）證明：當時，函數(shù)有三個零點.

【題目】已知橢圓過點，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓在左、右頂點分別為、，左焦點為，過的直線與交于、兩點（和均不在坐標軸上），直線、分別與軸交于點、，直線、分別與軸交于點、，求證：為定值，并求出該定值.

【題目】如圖，已知四棱柱的底面是正方形，側面是矩形，，為的中點，平面平面.

（1）證明：平面；

（2）判斷二面角是否為直二面角，不用說明理由；

（3）求二面角的大小.

【題目】下表給出的是某城市年至年，人均存款（萬元），人均消費（萬元）的幾組對照數(shù)據.

（1）試建立關于的線性回歸方程；如果該城市年的人均存款為萬元，請根據線性回歸方程預測年該城市的人均消費；

（2）計算，并說明線性回歸方程的擬合效果.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

【題目】已知直線、與平面、滿足，，，則下列命題中正確的是（ ）

A.是的充分不必要條件

B.是的充要條件

C.設，則是的必要不充分條件

D.設，則是的既不充分也不必要條件

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）設是曲線上任意一點，直線與兩坐標軸的交點分別為，求最大值.