【題目】已知曲線，相鄰對稱軸之間的距離為，且函數(shù)在處取得最大值，則下列命題正確的個數(shù)為（ ）

①當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是；②將的圖象向左平移個單位后所對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)；③函數(shù)的最小正周期為；④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點(diǎn)．

A.1B.2C.3D.4

【題目】為貫徹執(zhí)行黨中央“不忘初心，牢記使命”主題教育活動，增強(qiáng)企業(yè)的凝聚力和競爭力。某重裝企業(yè)的裝配分廠舉行裝配工人技術(shù)大比武，根據(jù)以往技術(shù)資料統(tǒng)計(jì)，某工人裝配第n件工件所用的時(shí)間（單位：分鐘）大致服從的關(guān)系為（k、M為常數(shù)）．已知該工人裝配第9件工件用時(shí)20分鐘，裝配第M件工件用時(shí)12分鐘，那么可大致推出該工人裝配第4件工件所用時(shí)間是（ ）

A.40分鐘B.35分鐘C.30分鐘D.25分鐘

（1）若f（1）＝2，求函數(shù)f（x）的最大值；

（2）若a＝﹣1，正實(shí)數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）＝0，證明：．

【題目】某制藥廠準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對產(chǎn)品進(jìn)行宣傳，在一年內(nèi)，預(yù)計(jì)年銷量Q（萬件）與廣告費(fèi)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為Q（x≥0）．已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需后期再投入32萬元，若每件售價(jià)為“年平均每件投入的150%”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的50%”之和（注：投入包括“年固定投入”與“后期再投入”）．

（1）試將年利潤w萬元表示為年廣告費(fèi)x萬元的函數(shù)，并判斷當(dāng)年廣告費(fèi)投入100萬元時(shí)，企業(yè)虧損還是盈利？

（2）當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)年利潤最大？

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的極值．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）令bn＝log2a3n+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為（ρ﹣2cosθ）2＝5﹣4sin2θ．

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C相切，求m的值．

（1）若直線l的斜率為1，求拋物線C的方程；

（2）分別過A，B兩點(diǎn)作拋物線C的切線，若兩條切線交于點(diǎn)S，證明點(diǎn)S在一條定直線上．

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

(1)求函數(shù)的極值；

(2)問：是否存在實(shí)數(shù),使得有兩個相異零點(diǎn)？若存在,求出的取值范圍；若不存在,請說明理由.

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC＝60°，AC與BD交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD，E為CD的中點(diǎn)連接AE交BD于G，點(diǎn)F在側(cè)棱PD上，且DFPD．

（1）求證：PB∥平面AEF；

（2）若，求三棱錐E﹣PAD的體積．