【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，點M為PB中點，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AD⊥CD，AD=CD=PC=AB.

（1）證明：CM∥平面PAD；

（2）若四棱錐P-ABCD的體積為4，求點M到平面PAD的距離.

【題目】《朗讀者》是一檔文化情感類節(jié)目，以個人成長、情感體驗、背景故事與傳世佳作相結合的方式，選用精美的文字，用最平實的情感讀出文字背后的價值，深受人們的喜愛.為了了解人們對該節(jié)目的喜愛程度，某調查機構隨機調查了，兩個城市各100名觀眾，得到下面的列聯表.

完成上表，并根據以上數據，判斷是否有的把握認為觀眾的喜愛程度與所處的城市有關？

附參考公式和數據：（其中）.

【題目】近年來，隨著互聯網的發(fā)展，諸如“滴滴打車”“神州專車”等網約車服務在我國各：城市迅猛發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來了一些困難.為掌握網約車在省的發(fā)展情況，省某調查機構從該省抽取了個城市，分別收集和分析了網約車的兩項指標數，數據如下表所示：

經計算得：

（1）試求與間的相關系數，并利用說明與是否具有較強的線性相關關系(若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合)；

（2）立關于的回歸方程，并預測當指標數為時，指標數的估計值.

附：相關公式：，

參考數據：

【題目】雙曲線 的左、右焦點分別為，過作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點，若點平分線段，則該雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

【題目】已知函數，的最大值為.

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）當時，討論函數的單調性；

（Ⅲ）當時，令，是否存在區(qū)間.使得函數在區(qū)間上的值域為若存在，求實數的取值范圍；若不存在，說明理由.

（Ⅰ）求證：平面PDE⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角D﹣PE﹣B的余弦值．

【題目】已知若橢圓：（）交軸于，兩點，點是橢圓上異于，的任意一點，直線，分別交軸于點，，則為定值.

（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；

（2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.

【題目】已知函數，若函數有6個零點，則實數的取值范圍是_________.

（1）請根據統計的最后三組數據，求出關于的線性回歸方程；

（2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數據的實際值誤差均不超過兩顆，則認為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；

（3）若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆，則記為的發(fā)芽率，當發(fā)芽率為時，平均每畝地的收益為元，某農場有土地10萬畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為，根據（1）中得到的線性回歸方程估計該農場種植小麥所獲得的收益.

附：在線性回歸方程中，.

【題目】已知橢圓的右焦點為，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若不經過點的直線與橢圓相交于不同的兩點，且直線與直線的斜率之和為1，試判斷直線是否過定點.若過定點，請求出該定點；若不過定點，請說明理由.