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【題目】如圖，銳角的三邊互不相等，其垂心為，是邊的中點，直線，的外接圓交的外接圓于，直線與的外接圓、的外接圓分別交于證明：

（1）平分；

（2）三線共點。

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【題目】在班級活動中，4名男生和3名女生站成一排表演節(jié)目：（寫出必要的數學式，結果用數字作答）

（1）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少種不同的排法？

（2）甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法？（甲乙丙三位同學身高互不相等）

（3）現在有7個座位連成一排，僅安排4個男生就坐，怡好有兩個空座位相鄰的不同坐法共有多少種？

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【題目】試求所有的正數 ，使得在雙曲線的右支上總存在焦點弦，它關于原點的張角為直角。

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【題目】設函數.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）若函數在區(qū)間內單調遞增，求的取值范圍.

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【題目】四面體中，，分別是的中點。一只甲蟲欲從點出發(fā)，沿四面體表面爬行到點。為使爬行的路程最短，則它必須攀越的棱是（）。

A. B. C. D.

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【題目】對于任意給定的無理數及實數，圓周上的有理點的個數情況是（）

A. 至多一個 B. 至多兩個 C. 至少兩個，個數有限 D. 無數多個

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【題目】已知函數，求：

（1）函數的圖象在點（0，-2）處的切線方程；

（2）的單調遞減區(qū)間.

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【題目】袋中裝著10個外形完全相同的小球，其中標有數字1的小球有1個，標有數字2的小球有2個，標有數字3的小球有3個，標有數字4的小球有4個.

現從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數字的8倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的三個小球上的最大數字，求：

（1）取出的3個小球上的數字互不相同的概率；

（2）隨機變量的分布列；

（3）計算介于20分到40分之間的概率.

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【題目】為推動乒乓球運動的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協會的運動員組隊參加.現有來自甲協會的運動員3名，其中種子選手2名；乙協會的運動員5名，其中種子選手3名.從這8名運動員中隨機選擇4人參加比賽.

（1）設A為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個協會”，求事件發(fā)生的概率；

（2）設為選出的4人中種子選手的人數，求隨機變量的分布列.

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【題目】將編號為1，2，…，18的18名乒乓球運動員分配在9張球臺上進行單打比賽，規(guī)定每一張球臺上兩選手編號之和均為大于4的平方數．記{7號與18號比賽}為事件p．則p為（　�。�

A. 不可能事件 B. 概率為的隨機事件

C. 概率為的隨機事件 D. 必然事件

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同步練習冊答案