【題目】為推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加.現(xiàn)有來自甲協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員3名，其中種子選手2名；乙協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員5名，其中種子選手3名.從這8名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇4人參加比賽.

（1）設(shè)A為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個(gè)協(xié)會(huì)”，求事件發(fā)生的概率；

（2）設(shè)為選出的4人中種子選手的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算可得結(jié)果；

（2）隨機(jī)變量的所有可能取值為，根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算出隨機(jī)變量的各個(gè)取值的概率，即可得到隨機(jī)變量的分布列.

（1）從這8名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇4人參加比賽，共有種，其中事件所包含的基本事件數(shù)為，

所以.

（2）隨機(jī)變量的所有可能取值為，

，，

，，

所以隨機(jī)變量的分布列為:：

1

2

3

4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，的三條垂線、、交于點(diǎn)，是內(nèi)的任意一點(diǎn).求證：、、的外心、、三點(diǎn)共線.

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（1）若，求；

（2）若，分別交軸于，兩點(diǎn)，試問的外接圓是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說明理由.

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作兩條直線，分別交橢圓于，兩點(diǎn)（異于點(diǎn)）.當(dāng)直線，的斜率之和為定值時(shí)，直線是否恒過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由.

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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【題目】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為A，焦點(diǎn)為F.過F作直線l與拋物線交于點(diǎn)P、Q，直線AP、AQ分別與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)M、N.問：直線l滿足什么條件時(shí)，三直線PN、QM、AF恒交于一點(diǎn)？

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【題目】2019年春節(jié)期間，某超市準(zhǔn)備舉辦一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，若顧客一次消費(fèi)達(dá)到400元?jiǎng)t可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，超市設(shè)計(jì)了兩種抽獎(jiǎng)方案.

方案一：一個(gè)不透明的盒子中裝有30個(gè)質(zhì)地均勻且大小相同的小球，其中10個(gè)紅球，20個(gè)白球，攪拌均勻后，顧客從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，若抽到紅球則顧客獲得60元的返金券，若抽到白球則獲得20元的返金券，且顧客有放回地抽取3次.

方案二：一個(gè)不透明的盒子中裝有30個(gè)質(zhì)地均勻且大小相同的小球，其中10個(gè)紅球，20個(gè)白球，攪拌均勻后，顧客從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，若抽到紅球則顧客獲得80元的返金券，若抽到白球則未中獎(jiǎng)，且顧客有放回地抽取3次.

（1）現(xiàn)有兩位顧客均獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，且都按方案一抽獎(jiǎng)，試求這兩位顧客均獲得180元返金券的概率；

（2）若某顧客獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).

①試分別計(jì)算他選擇兩種抽獎(jiǎng)方案最終獲得返金券的數(shù)學(xué)期望；

②為了吸引顧客消費(fèi)，讓顧客獲得更多金額的返金券，該超市應(yīng)選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案進(jìn)行促銷活動(dòng)？

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A.78B.60C.48D.36

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