【題目】已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相切，設(shè)第一象限的切點(diǎn)為.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，圓是以線段為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，求直線的方程.

【題目】如圖1，在△中， ， 分別為， 的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)， ， ．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點(diǎn)，如圖2．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？說(shuō)明理由．

【題目】已知矩形中，，，沿對(duì)角線將折起至，使得二面角為，連結(jié)。

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

（1）請(qǐng)估計(jì)學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（保留整數(shù)）；

（2）若從跳繩個(gè)數(shù)在、兩組中按分層抽樣的方法抽取9人參加正式測(cè)試，并從中任意選取2人，求兩人得分之和不大于34分的概率.

【題目】如圖所示，在四棱臺(tái)中，底面，四邊形為菱形，，.

（1）若為中點(diǎn)，求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點(diǎn)，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

【題目】已知函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是________.

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，，分別是和的中點(diǎn)．

（）求異面直線與所成角的余弦值．

（）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)以原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為：，直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫出曲線的極坐標(biāo)方程，并指出它是何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)與曲線交于兩點(diǎn)，與曲線交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍．

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為a，分別是棱、的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的平面分別與棱、交于點(diǎn)，設(shè)，，給出以下四個(gè)命題：

（1）平面與平面所成角的最大值為；

（2）四邊形的面積的最小值為；

（3）四棱錐的體積為；

（4）點(diǎn)到平面的距離的最大值為，

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4