(1)求函數(shù)f(x)的值域；

(2)若函數(shù)f(x)的最大值為a；當(dāng) p，q，r是正實(shí)數(shù)，且滿足p＋q＋r＝a時(shí)，求證：p2＋q2＋r2≥3。

【題目】設(shè)，，.記集合，，若、分別表示集合，的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

【題目】已知函數(shù)，

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若有唯一零點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時(shí)花費(fèi)的燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為輪船的最大速度為15海里小時(shí)當(dāng)船速為10海里小時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)96元，其余航行運(yùn)作費(fèi)用（不論速度如何)總計(jì)是每小時(shí)150元假定運(yùn)行過(guò)程中輪船以速度v勻速航行．

求k的值；

求該輪船航行100海里的總費(fèi)用燃料費(fèi)航行運(yùn)作費(fèi)用的最小值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為，為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，與軸、軸的正半軸分別交于，兩點(diǎn).

（1）求線段中點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程；

（2）若是（1）中點(diǎn)的軌跡上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值.

【題目】如圖,在四棱錐中, 平面平面,.

（1）求證:平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在棱上是否存在點(diǎn),使得平面？若存在, 求的值；若不存在, 說(shuō)明理由.

【題目】（1）用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形菜園，當(dāng)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，所用籬笆最短？最短籬笆的長(zhǎng)度是多少？

（2）用一段長(zhǎng)為的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，當(dāng)這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？

【題目】已知有限集，如果中元素滿足，就稱(chēng)為“復(fù)活集”.

（1）判斷集合是否為“復(fù)活集”，并說(shuō)明理由；

（2）若，，且是“復(fù)活集”，求的取值范圍；

（3）若，求證：“復(fù)活集”有且只有一個(gè)，且.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面， ， ， ， 為中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分別為，AC，，的中點(diǎn)，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．