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【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時花費的燃料費與輪船航行速度的平方成正比，比例系數為輪船的最大速度為15海里小時當船速為10海里小時，它的燃料費是每小時96元，其余航行運作費用（不論速度如何)總計是每小時150元假定運行過程中輪船以速度v勻速航行．

求k的值；

求該輪船航行100海里的總費用燃料費航行運作費用的最小值．

【答案】值為，該輪船航行100海里的總費用W的最小值為0元

【解析】

根據題意，設比例系數為k，得燃料費為，將時代入即可算出k的值；

算出航行100海里的時間為小時，可燃料費為96v，其余航行運作費用為元，由此可得航行100海里的總費用為，再運用基本不等式求最值即可．

由題意，設燃料費為，

當船速為10海里小時，它的燃料費是每小時96元，

當時，，可得，解之得．

其余航行運作費用不論速度如何總計是每小時150元．

航行100海里的時間為小時，可得其余航行運作費用為元

因此，航行100海里的總費用為

，

當且僅當時，即時，

航行100海里的總費用最小，且這個最小值為2400元．

答：值為，該輪船航行100海里的總費用W的最小值為元．

練習冊系列答案
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【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P,沿著折線BCDA由點B(起點)向點A(終點)運動.設點P運動的路程為x,△APB的面積為y,且y與x之間的函數關系式用如圖所示的程序框圖給出.

(1)寫出程序框圖中①,②,③處應填充的式子.

(2)若輸出的面積y值為6,則路程x的值為多少?

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【題目】設函數f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1的導數滿足，，其中常數a，b∈R.

（1）求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；

（2）設，求函數g（x）的極值.

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其中是“三角保型函數”的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③④
D.③④

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【題目】已知函數為定義在上的奇函數，且當時，

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）求函數在區(qū)間 上的最小值．

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【題目】已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}B={x|x=4n﹣3，n∈z}，C={x|x=8n+1，n∈z}，則A，B，C的關系是（ ）
A.C是B的真子集、B是A的真子集
B.A是B的真子集、B是C的真子集
C.C是A的真子集、A=B
D.A=B=C

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【題目】已知函數為偶函數，當時，，則的解集為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】函數f（x）的定義域為R，它的導函數y=f′（x）的部分圖象如圖所示，則下面結論正確的是（ ）
A.在（1，2）上函數f（x）為增函數
B.在（3，4）上函數f（x）為減函數
C.在（1，3）上函數f（x）有極大值
D.x=3是函數f（x）在區(qū)間[1，5]上的極小值點

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【題目】在一條筆直公路上有A，B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎著摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲乙兩人離A地的距離與行駛時間之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題：

直接寫出，與x之間的函數關系式不必寫過程，求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；

若兩人之間的距離不超過5km時，能夠用無線對講機保持聯(lián)系，求在乙返回過程中有多少分鐘甲乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系；

若甲乙兩人離A地的距離之積為，求出函數的表達式，并求出它的最大值．

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