【題目】（選修4-4 坐標系與參數(shù)方程） 以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (是參數(shù))，直線的極坐標方程為.

（1）求直線的直角坐標方程和曲線C的普通方程；

（2）設(shè)點P為曲線C上任意一點，求點P到直線的距離的最大值．

【題目】已知數(shù)列{an}的各項都大于1，且a1=2，a ﹣an+1﹣a +1=0（n∈N*）．
（1）求證： ≤an＜an+1≤n+2；
（2）求證： + + +…+ ＜1．

【題目】已知函數(shù)，命題：實數(shù)滿足不等式；命題：實數(shù)滿足不等式，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是__________．

【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.問：米幾何？”如圖所示的是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的（單位：升），則輸入的值為（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【題目】已知函數(shù)，其中

（1）若是的極值點，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）經(jīng)過點P（﹣2，0）與點（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）過P點作兩條互相垂直的直線PA，PB，交橢圓于A，B．
①證明直線AB經(jīng)過定點；
②求△ABP面積的最大值．

【題目】已知f（x）=x2﹣a|x﹣1|+b（a＞0，b＞﹣1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最小值m（a）；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)不同的零點恰有兩個，且落在區(qū)間[0，1），（1，2]內(nèi)各一個，求a﹣b的取值范圍．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD= ，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點．

（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）若直線AE與直線BC所成角等于 ，求二面角D﹣PB﹣A平面角的余弦值．

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關(guān)？

（2）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.

（1）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率；

（2）任選3名下崗人員，記ξ為3人中參加過培訓的人數(shù)，求ξ的分布列．