【題目】對于數(shù)集X={﹣1，x1 ， x2 ， …，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn ， n≥2，定義向量集Y={ =（s，t），s∈X，t∈X}，若對任意 ，存在 ，使得 ，則稱X具有性質(zhì)P．例如{﹣1，1，2}具有性質(zhì)P．
（1）若x＞2，且{﹣1，1，2，x}具有性質(zhì)P，求x的值；
（2）若X具有性質(zhì)P，求證：1∈X，且當(dāng)xn＞1時，x1=1；
（3）若X具有性質(zhì)P，且x1=1、x2=q（q為常數(shù)），求有窮數(shù)列x1 ， x2 ， …，xn的通項公式．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C1：2x2﹣y2=1．
（1）過C1的左頂點引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；
（2）設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ；
（3）設(shè)橢圓C2：4x2+y2=1，若M、N分別是C1、C2上的動點，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值．

（l）求在未來連續(xù)3個月里，有連續(xù)2個月的月用水量都不低于12噸且另1個月的月用水量低于4噸的概率；

（2）用表示在未來3個月里月用水量不低于12噸的月數(shù)，求隨杌變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（1）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有的把握認(rèn)為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？

注：，其中.

（2）若江西參賽選手共80人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；

（3）如果在優(yōu)秀等級的選手中取4名，在良好等級的選手中取2名，再從這6人中任選3人組成一個比賽團隊，求所選團隊中有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率.

【題目】海事救援船對一艘失事船進行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點，以正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里A處，如圖，現(xiàn)假設(shè)：

①失事船的移動路徑可視為拋物線 ；
②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；
③救援船出發(fā)t小時后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為7t
（1）當(dāng)t=0.5時，寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo)，若此時兩船恰好會合，求救援船速度的大小和方向．
（2）問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船？

【題目】已知f（x）=lg（x+1）
（1）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時，g（x）=f（x），求函數(shù)y=g（x）（x∈[1，2]）的反函數(shù)．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點，已知AB=2，AD=2 ，PA=2，求：

（1）三角形PCD的面積；
（2）異面直線BC與AE所成的角的大�。�

【題目】已知定義域為的函數(shù)在上有最大值1，設(shè) ．

（1）求的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)有三個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

【題目】已知圓與圓：關(guān)于直線對稱．

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點，若與直線垂直的直線與圓交于不同兩點、，且是鈍角，求直線在軸上的截距的取值范圍．

【題目】如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC=2，若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c為常數(shù)，則四面體ABCD的體積的最大值是 ．