【題目】已知圓與圓關(guān)于直線對稱.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知點,若與直線垂直的直線與圓交于不同兩點、,且是鈍角,求直線軸上的截距的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】

1)根據(jù)兩圓對稱,直徑一樣,只需圓心對稱即可得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)直線l的方程為y=﹣x+m與圓C聯(lián)立方程組,利用韋達(dá)定理,設(shè)而不求的思想即可求解b范圍,即截距的取值范圍.

(1)圓的圓心坐標(biāo)為,半徑為2

設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為,由題意可知

解得:

由對稱性質(zhì)可得,圓的半徑為2,所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:

(2)設(shè)直線的方程為,聯(lián)立得:,

設(shè)直線與圓的交點,

,得,

(1)

因為為鈍角,所以,且直線不過

即滿足,且

,

所以(2)

由(1)式(2)式可得,滿足,即,

因為,所以直線軸上的截距的取值范圍是

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且.

1)求數(shù)列的通項公式;

2)已知,記),是否存在這樣的常數(shù),使得數(shù)列是常數(shù)列,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;

3)若數(shù)列,對于任意的正整數(shù),均有成立,求證:數(shù)列是等差數(shù)列.

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A. B. C. D.

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【題目】如圖,四棱柱的底面是菱形,平面,,,,點的中點.

(1)求證:直線平面;

(2)求證:平面;

(3)求直線與平面所成的角的正切值.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)曲線相交于兩點,求過兩點且面積最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級,隨機從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.

(1)若將一般等級和良好等級合稱為合格等級,根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有的把握認(rèn)為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)?

注:,其中.

(2)若江西參賽選手共80人,用頻率估計概率,試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù);

(3)如果在優(yōu)秀等級的選手中取4名,在良好等級的選手中取2名,再從這6人中任選3人組成一個比賽團(tuán)隊,求所選團(tuán)隊中有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率.

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【題目】設(shè)為正整數(shù),集合),對于集合中的任意元素,記.

1)當(dāng)時,若,求的值;

2)當(dāng)時,設(shè)的子集,且滿足:對于中的任意元素、,當(dāng)、相同時,是奇數(shù),當(dāng)不同時,是偶數(shù),求集合中元素個數(shù)的最大值.

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【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,過點的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線與曲線相交于, 兩點,求的值.

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【題目】設(shè)集合,若AB=B,求的取值范圍

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