Question

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.

（1）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有的把握認(rèn)為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？

注：，其中.

（2）若江西參賽選手共80人，用頻率估計概率，試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；

（3）如果在優(yōu)秀等級的選手中取4名，在良好等級的選手中取2名，再從這6人中任選3人組成一個比賽團隊，求所選團隊中有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率.

Answer 1

【答案】(1) 沒有的把握認(rèn)為優(yōu)秀與文化程度有關(guān)(2)60人(3)

【解析】分析：（1）由條形圖可知列聯(lián)表，求出，從而即可判斷；

（2）由條形圖可知，所抽取的100人中，優(yōu)秀等級有75人，故優(yōu)秀率為，由此能求出參賽選手中優(yōu)秀等級的選手人數(shù)；

（3）記優(yōu)秀等級中4人分別為，，，，良好等級中的兩人為，，通過利用列舉法即可求得所選團隊中有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率.

詳解：（1）由條形圖可知列聯(lián)表如表：

	優(yōu)秀	合格	合計
大學(xué)組	45	10	55
中學(xué)組	30	15	45
合計	75	25	100

，

∴沒有的把握認(rèn)為優(yōu)秀與文化程度有關(guān).

p>（2）由條形圖可知，所抽取的100人中，優(yōu)秀等級有75人，故優(yōu)秀率為，

所以所有參賽選手中優(yōu)秀等級人數(shù)約為人.

（3）記優(yōu)秀等級中4人分別為，，，，良好等級中的兩人為，，

則任取3人的取法有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共20種，

其中有2名選手的等級為優(yōu)秀的有，，，，，，，，，，共12種，

故所選團隊中的有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率為.