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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l經(jīng)過橢圓
y2
2
+x2=1的焦點(diǎn)并且與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)M，則△MPQ面積的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
3
，它的上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線AF1，AF2分別交橢圓于點(diǎn)B，C．
（1）求證直線BO平分線段AC；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，n）（m，n為常數(shù)）在直線BO上且在橢圓外，過P的動(dòng)直線l與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)M，N，在線段MN上取點(diǎn)Q，滿足
MP
NP
=
MQ
QN
，試證明點(diǎn)Q恒在一定直線上．
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科目： 來源：延慶縣一模 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
1
2
．過F1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為8．過定點(diǎn)M（0，3）的直線l1與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)（點(diǎn)G在點(diǎn)M，H之間）．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l1的斜率k＞0，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0），使得以PG、PH為鄰邊的平行四邊形為菱形．如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：遼寧 題型：單選題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F，C與過原點(diǎn)的直線相交于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，cos∠ABF=
4
5
，則C的離心率為（　　）
A．
3
5
B．
5
7
C．
4
5
D．
6
7

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科目： 來源：福建 題型：填空題

橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c，若直線y=
3
(x+c)與橢圓Γ的一個(gè)交點(diǎn)滿足∠MF1F2=2∠MF2F1，則該橢圓的離心率等于______．

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科目： 來源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)檢二文） “或為假命題”是“非為真命題”的

A．充分而不必要條件        B．必要而非充分條件

C．充要條件                D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為3，直線y=2與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為
6
．
（I）求a，b；
（II）設(shè)過F2的直線l與C的左、右兩支分別相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF1|=|BF1|，證明：|AF2|、|AB|、|BF2|成等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

（00全國(guó)卷）（12分）

如圖，已知平行六面體ABCD-的底面ABCD是菱形，且=

（I）證明：⊥BD；

    （II）當(dāng)的值為多少時(shí)，能使平面？請(qǐng)給出證明

 

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科目： 來源：北京 題型：單選題

橢圓短軸長(zhǎng)是2，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸的2倍，則橢圓中心到其準(zhǔn)線距離是
A．
8
5
5
B．
4
5
5
C．
8
3
3
D．
4
3
3

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科目： 來源：北京 題型：解答題

已知A，B，C是橢圓W：
x2
4
+y2=1上的三個(gè)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn)，且四邊形OABC為菱形時(shí)，求此菱形的面積；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由．

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