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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=4cos（\frac{2π}{3}-ωx）sinωx-\sqrt{3}（ω＞0，x∈R），且f（x）在y軸右側(cè)的第一個(gè)最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)為\frac{π}{12}．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）若α∈[0，π]，且f（α）=-1，求α．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞），f（2）=1，且對(duì)任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．
（1）求f（8）的值；
（2）若f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)，解關(guān)于x不等式f（x）+f（x-2）≤3．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若偶函數(shù)y=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x+2）=-f（x），且在〔-2，0〕上為單調(diào)遞減函數(shù)，則（　�。�
A．f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）B．f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{3}）C．f（\frac{11}{2}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{3}）D．f（\frac{11}{3}）＞f（\frac{11}{4}）＞f（\frac{11}{2}）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列不等式在（0，+∞）上恒成立的是（　�。�
A．ex＞x+2B．sinx＞x
C．lnx＜xD．tanx＞x（x≠\frac{π}{2}+kπ，k∈N）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=\sqrt{3x+2}
（2）f（x）=\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+2}．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且a2=b2+c2+\sqrt{3}bc．求A．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知橢圓\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）的離心率為\frac{\sqrt{2}}{2}，在橢圓上的所有點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最大值為\sqrt{2}+1，則橢圓的方程為（　�。�
A．\frac{{x}^{2}}{2}+y2=1B．\frac{{x}^{2}}{4}+y2=1C．x2+\frac{{y}^{2}}{2}=1D．x2+\frac{{y}^{2}}{4}=1

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．以橢圓的右焦點(diǎn)F2為圓心作一個(gè)圓，使此圓過(guò)橢圓的中心，交橢圓于點(diǎn)M、N，若直線MF1（F1為橢圓左焦點(diǎn)）是圓F2的切線，則橢圓的離心率為（　�。�
A．\frac{\sqrt{2}}{2}B．\frac{\sqrt{3}}{2}C．\sqrt{3}-1D．2-\sqrt{3}

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．給出如下四個(gè)判斷：
①若“p或q”為假命題，則p、q中至多有一個(gè)為假命題；
②命題“若a＞b，則log2a＞log2b”的否命題為“若a≤b，則log2a≤log2b”；
③對(duì)命題“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④在△ABC中，“sinA＞\frac{\sqrt{3}}{2}”是“∠A＞\frac{π}{3}”的充分不必要條件．
其中不正確的判斷的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知\overrightarrow m=（cosx+\sqrt{3}sinx，1），\overrightarrow n=（2cosx，a）（x，a∈R，a為常數(shù)）
（1）求y=\overrightarrow m•\overrightarrow n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若x∈[0，\frac{π}{2}]上，f（x）的最大值為4，求a的值．

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