（1）試把三進制10212_（3）轉(zhuǎn)化為十進制．
（2）試把十進制1234轉(zhuǎn)化為七進制．

已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊，2bcosC=2a-c．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若點M為邊BC的中點，AM=2

3

，求a+c的值．

某市對個體戶自主創(chuàng)業(yè)給予小額貸款補貼，每戶貸款額為2萬元，貸款期限有6個月、12個月、18個月、24個月、36個月五種，這五種貸款期限政府分別需要補助200元、300元、300元、400元、400元，現(xiàn)從2013年享受此項政策的個體戶中抽取了100戶進行調(diào)查統(tǒng)計，其貸款期限的頻數(shù)如下表：

貸款期限	6個月	12個月	18個月	24個月	36個月
頻數(shù)	20	a	b	10	10

已知貸款期限為18個月的頻率為0.2．
（1）計算a，b的值；
（2）以上表各種貸款期限的頻率作為2014年個體戶選擇各種貸款期限的概率．某小區(qū)2014年共有3戶準備享受此項政策，計算其中恰有兩戶選擇貸款期限為12個月的概率．

某學校的組織學生參加體育而課堂訓練，三個項目的人數(shù)分布如下表（每名學生只能參加一項）：

	短跑	長跑	跳高
男生	30	3	28
女生	25	2	m

學校要對這三個項目學生參加情況進行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個項目中抽取18人，結(jié)果參加跳高的項目被抽出了6人．
（1）求跳高項目中女生有多少人；
（2）從參加長跑的3名男生和2名女生中隨機選出2人參加比賽，求這兩名同學是一名男生和一名女生的概率．

為了構(gòu)建和諧社會建立幸福指標體系，某地區(qū)決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）．

	相關(guān)人員數(shù)	抽取人數(shù)
公務(wù)員	32	m
教師	16	n
自由職業(yè)者	64	8

（Ⅰ）求研究小組的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）若從研究小組的公務(wù)員和教師中隨機選3人撰寫研究報告，求其中恰好有1人來自教師的概率．

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大�。�
（2）求cosB+cosC的范圍．

如圖是計算1+2+

1

2

+3+

1

3

+4+

1

4

+…+2012+

1

2012

的程序框圖．
（1）程序框圖中①應(yīng)填，②應(yīng)填．
（2）寫出程序框圖對應(yīng)的程序．

在一次招聘會上，應(yīng)聘這小李被甲、乙兩家公司同時意向錄取．甲公司給出的工資標準：第一年的年薪為4.2萬元，以后每年的年薪比上一年增加6000元；乙公司給出的工資標準：第一年的年薪為4.8萬元，以后每年的年薪比上一年增加8%．
（Ⅰ）若小李在乙公司連續(xù)工作5年，則他在第5年的年薪是多少萬元？
（Ⅱ）為了吸引小李的加盟，乙公司決定在原有工資的基礎(chǔ)上每年固定增加交通補貼7200元．那么小李在甲公司至少要連續(xù)工作幾年，他的工資總收入才不低于在乙公司工作10年的總收入？（參考數(shù)據(jù)：1.08⁴≈1.4，1.08⁵≈1.5，1.08¹⁰≈2.2，1.05¹¹≈2.3）

已知sinα=

2 5

5

，sin（α-β）=

10

10

，且α，β∈（0，

π

2

）．求：
（Ⅰ）cos（2α-β）的值．
（Ⅱ）β的值．

已知向量

a

=(cos(2x-

π

3

)，cos(

π

4

+x))，

b

=(1，-2sin(

π

4

+x))，f(x)=

a

•

b

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若A為等腰三角形ABC的一個底角，求f（A）的取值范圍．