設(shè)x，y滿足約束條件

x-2y+2≥0 x+y≥1 2x+y≤4

，則z=3x-2y的最大值為．

現(xiàn)從某100件中藥材中隨機(jī)抽取10件，以這10件中藥材的重量（單位：克）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，
（Ⅰ）求樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)，并估計這100件中藥材的總重量；
（Ⅱ）記重量在15克以上的中藥材為優(yōu)等品，在該樣本的優(yōu)等品中，隨機(jī)抽取2件，求這2件中藥材的重量之差不超過2克的概率．

將一個邊長為4的正方形鐵片的四角各截去一個邊長為x的小正方形，然后做成一個無蓋方盒．
（1）試把方盒的容積V表示為x的函數(shù)．
（2）x多大時，方盒的容積V最大？

某班學(xué)生舉行娛樂活動，準(zhǔn)備了5張標(biāo)有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，規(guī)定通過游戲來決定抽獎機(jī)會，每個獲得抽獎機(jī)會的同學(xué)，一次從中任意抽取2張卡片，兩個卡片中的數(shù)字之和為5時獲一等獎，兩個卡片中的數(shù)字之和能被3整除時獲二等獎，其余情況均沒有獎，現(xiàn)有某同學(xué)獲得一次抽獎機(jī)會．
（Ⅰ）求該同學(xué)獲得一等獎的概率；
（Ⅱ）求該同學(xué)不獲獎的概率．

求拋物線y=x²過點(diǎn)（

5

2

，6）的切線方程．

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=2

3

，cosA=-

1

2

，b=2．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=cos2x+2sin²（x+B），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

某盒子里裝有大小、形狀完全相同的卡片10張，上面分別寫著數(shù)字0，1，2，3，以下是10張卡片上的數(shù)字的統(tǒng)計結(jié)果：

數(shù)字	0	1	2	3
卡片張數(shù)	1	2	3	4

根據(jù)表中信息解答以下問題：
（Ⅰ）從10張卡片中隨機(jī)抽取2張，求這兩張卡片上的數(shù)字之和為4的概率；
（Ⅱ）從10張卡片中隨機(jī)抽取2張，用X表示抽取的這兩張卡片上的數(shù)字之差的絕對值，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)字期望．

已知函數(shù)f（x）=x³-3x的圖象和函數(shù)g（x）=2x²+x+m的圖象在y軸右側(cè)有兩個不同的交點(diǎn)，設(shè)兩個交點(diǎn)分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)直線AB的斜率為k，求證：x₁x₂＜2（x₁+x₂-2）＜k．

達(dá)州市萬源中學(xué)實(shí)施“陽光體育”素質(zhì)教育，要求學(xué)生在校期間每天上午第二節(jié)課下課后迅速到操場參加課間活動．現(xiàn)調(diào)查高三某班70名學(xué)生從教室到操場路上所需時間（單位：分鐘）并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布表（如圖），其中，路上所需時間的范圍是（0，10]，樣本數(shù)據(jù)分組為（0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10）．

時間	（0，2）	[2，4）	[4，6）	[6，8）	[8，10）
頻數(shù)	a		c	d	e
頻率	0.2	b	0.2	0.1	0.1

（Ⅰ）根據(jù)圖表提供的信息求頻數(shù)分布表中的a，b，c，d，e的值；
（Ⅱ）根據(jù)圖表提供的信息估計這70名學(xué)生平均用時和用時的中位數(shù)；
（Ⅲ）從（0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10）的人群中采用分層抽樣法抽取10人進(jìn)一步了解參加鍛煉的情況，秉承（0，2），[2，4），中選取2人，從[4，6），[6，8），[8，10）中選取3人共5人作為代表發(fā)言，求選取5名代表中（0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10）各1人的概率．

已知命題P：方程x²+x+m=0有一個正根和一個負(fù)根；命題Q：方程4x²+4（m-2）x+1=0無實(shí)數(shù)根，若P或Q為真，P且Q為假，求實(shí)數(shù)m的范圍．