設x，y滿足約束條件
x-2y+2≥0
x+y≥1
2x+y≤4
，則z=3x-2y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-2y得y=
3
2
x-
z
2
，
平移直線y=
3
2
x-
z
2
當直線y=
3
2
x-
z
2
經(jīng)過點C時，直線y=
3
2
x-
z
2
的截距最小，此時z最大．
由
x+y=1
2x+y=4
，解得
x=3
y=-2
，即C（3，-2），
此時zmax=3×3-2×（-2）=13，
故答案為：13
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A、40+12π
B、16+8π
C、16+16π
D、16+32π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2sinx-cosx=
10
2
，x∈（0，
π
2
），則tanx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，數(shù)列{anan+1}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求使anan+1+an+1an+2＞an+2an+3成立的q的取值范圍；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前2n項的和S2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=2
3
，cosA=-
1
2
，b=2．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）設f（x）=cos2x+2sin2（x+B），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處的切線斜率均為0．
（1）求a，b的值；
（2）過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別為a，b，c，面積S=（a-b+c）（a+b-c），b+c=8，則S的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若a=2，求f（x）的最小值；
（3）對于函數(shù)y=m（x），在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]，如果存在x0（a＜x0＜b），滿足m（x0）=
m(b)-m(a)
b-a
，則稱函數(shù)m（x）是區(qū)間[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個“均值點”．如函數(shù)y=x2是[-1，1]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．現(xiàn)有函數(shù)g（x）=-x2+mx+1是區(qū)間[-1，1]上的平均值函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=ex，將f（2）、f（3）、g（0）按從小到大的順序排列為
 
．

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