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科目： 來源： 題型：

如圖，正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別在三邊AB，BC和CA上，且D為AB的中點，∠EDF=90°，∠BDE=θ（0°＜θ＜90°）．
（1）當tan∠DEF=
3
2
時，求θ的大��；
（2）求△DEF的面積S的最小值及使得S取最小值時θ的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，ADE、CFD都是⊙O的割線，AC=AB，CE交⊙O于點G．
（Ⅰ）證明：AC2=AD•AE；
（Ⅱ）證明：FG∥AC．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|．
（1）求不等式f（x）＜6的解集；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=|a-2|有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若不等式x2+kx+4＜0在x∈（1，2）時恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，對任意n∈N*，
4Sn
n
=an+1-n2-2n-1．
（1）求a2；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求證：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
＜
5
4
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，CE=2AF=2
2
，CE∥AF，AC⊥CE，
ME
=2
FM
．
（1）求證：CM∥平面BDF；
（2）求平面ADF與平面BDF的夾角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

圓M和圓P：x2+y2-2
2
x-10=0相內(nèi)切，且過定點Q（-
2
，0）．
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡方程；
（Ⅱ）斜率為
3
的直線l與動圓圓心M的軌跡交于A、B兩點，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過點（0，-
1
2
），求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是線段PB的中點．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC：
（Ⅱ）求證：AQ∥平面PC．

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科目： 來源： 題型：

如圖，有一塊正方形區(qū)域ABCD，現(xiàn)在要劃出一個直角三角形AEF區(qū)域進行綠化，滿足：EF=1米，設(shè)角AEF=θ，θ∈[
π
6
，
π
3
]，邊界AE，AF，EF的費用為每米1萬元，區(qū)域內(nèi)的費用為每平方米4萬元．
（1）求總費用y關(guān)于θ的函數(shù)．
（2）求最小的總費用和對應(yīng)θ的值．

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科目： 來源： 題型：

根據(jù)要求證明下列各題：
（1）用分析法證明：
3
-
2
＞
6
-
5

（2）用分析法證明：1，
2
，3不可能是一個等差數(shù)列中的三項．

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同步練習冊答案