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科目: 來源: 題型:

設(shè)橢圓Γ1的中心和拋物線Γ2的頂點均為原點O,Γ1、Γ2的焦點均在x軸上,過Γ2的焦點F作直線l,與Γ2交于A、B兩點,在Γ1、Γ2上各取兩個點,將其坐標記錄于下表中:
x3-24
3
y-2
3
0-4-
3
2

(1)求Γ1,Γ2的標準方程;
(2)若l與Γ1交于C、D兩點,F(xiàn)0為Γ1的左焦點,求
SF0AB
SF0CD
的最小值.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C對應(yīng)邊分別是a,b,c,c=2,∠C=
π
3

(1)若sinA=2sinB,求△ABC面積;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求sinA.

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科目: 來源: 題型:

已知a,b,c是非零實數(shù),且a2+b2+c2=1.
(1)證明:
1
a2
+
4
b2
+
9
c2
≥36
;
(2)若不等式
1
a2
+
4
b2
+
9
c2
≥|m|+|m-2|
對一切a,b,c恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在△CEF中,CD⊥EF,且DE=1,DF=DC=2,A,B分別是FD,F(xiàn)C的中點.現(xiàn)將△ABF,△DEC分別沿AB,CD折起,使平面ABF,平面DEC都與四邊形ABCD所在的平面垂直.
(Ⅰ)求證:平面BDE⊥平面BCE;
(Ⅱ)求二面角B-CE-D的正切值.

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科目: 來源: 題型:

從1~10十個整數(shù)中一次取出4個數(shù),并由小到大排列,以ξ表示這4個數(shù)中的第二個,求ξ的分布列.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線2x2-y2=2,過點P(2,1)的直線L與雙曲線相交于A、B兩點,若直線AB平行于y軸,求線段AB的長.

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科目: 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a3=2,a7=1,且數(shù)列{
1
an+1
}是等差數(shù)列,則a10=
 

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科目: 來源: 題型:

已知m∈N+,函數(shù)f(x)=(2m-m2)x2m2+3m-2在(0,+∞)上是增函數(shù),若g(x)=p[f(x)] 
4
3
+(4p-3)[f(x)] 
2
3
,問是否存在p(p>0)使g(x)在[0,2]上是減函數(shù),且在[2,+∞]上是增函數(shù)?

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科目: 來源: 題型:

已知點P(2,1)在拋物線C1:x2=2py(p>0)上,直線l過點Q(0,2)且與拋物線C1交于A、B兩點.
(1)求拋物線C1的方程及弦AB中點M的軌跡C2的方程;
(2)若直線l1、l2分別為C1、C2的切線,且l1∥l2,求l1到l2的最近距離.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1,側(cè)面BCC1B1⊥底面ABC.
(Ⅰ)若M、N分別為AB、A1C的中點,求證:MN∥平面BCC1B1;
(Ⅱ)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2,側(cè)棱BB1與底面ABC所成的角為
60°.問在線段CC1上是否存在一點P,使得平面ABP與底面ABC的所成角為
60°,若存在,求BP的長度,若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案