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已知雙曲線2x2-y2=2，過點P（2，1）的直線L與雙曲線相交于A、B兩點，若直線AB平行于y軸，求線段AB的長．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：將直線x=2代入雙曲線2x2-y2=2，可得A，B的縱坐標，即可求線段AB的長．
解答： 解：由題意，將直線x=2代入雙曲線2x2-y2=2，可得y=±
6
，
∴線段AB的長為2
6
．
點評：本題考查雙曲線的方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個物體的運動方程為s=1+t+t2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是（　�。�
A、7米/秒B、6米/秒
C、5米/秒D、8米/秒

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c都是正數，求證：
（1）
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c；
（2）
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2-（a+3）x+3alnx，（a∈R）．
（1）若f（x）的圖象在x=1處的切線為l：y=b，求a，b的值及f（x）的單調區(qū)間；
（2）對于定義在正實數集R+上的函數S（x），T（x），若對任意x2＞x1＞0，均有S（x2）-S（x1）＞k[T（x2）-T（x1）]，（k∈R+），則稱函數S（x）是T（x）的“超k倍速”函數，已知函數f（x）是g（x）=-x，（x∈R+）的“超3倍速”函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出符合下列條件的曲線的標準方程：
（1）頂點為坐標原點，焦點在y軸上，點M（a，2）到準線的距離為3，求拋物線的標準方程；
（2）與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1有共同的漸近線且過點A（2，-3）求雙曲線標準方程；
（3）已知M（-2，0），N（2，0），則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓Γ1的中心和拋物線Γ2的頂點均為原點O，Γ1、Γ2的焦點均在x軸上，過Γ2的焦點F作直線l，與Γ2交于A、B兩點，在Γ1、Γ2上各取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
x3-24
3
y-2
3
0-4-
3
2

（1）求Γ1，Γ2的標準方程；
（2）若l與Γ1交于C、D兩點，F0為Γ1的左焦點，求
S△F0AB
S△F0CD
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax2+3x+1
x+1
有一個零點，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）解不等式：x2+（a-1）x-a≥0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（1）求證：平面AECM⊥平面PDB．
（2）若E是PB的中點，且AE與平面PBD所成的角為45°時，求二面角B-AE-D大小的余弦值．

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