從1～10十個整數(shù)中一次取出4個數(shù)，并由小到大排列，以ξ表示這4個數(shù)中的第二個，求ξ的分布列．
考點：離散型隨機變量及其分布列
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：由題意，ξ=2，3，4，5，6，7，8，求出相應(yīng)的概率，可得ξ的分布列．
解答： 解：由題意，ξ=2，3，4，5，6，7，8，則
P（ξ=2）=
C
2
8
C
4
10
=
2
15
，P（ξ=3）=
C
1
2
C
2
7
C
4
10
=
1
5
，P（ξ=4）
C
1
3
C
2
6
C
4
10
=
3
14
，P（ξ=5）=
C
1
4
C
2
5
C
4
10
=
4
21
，
P（ξ=6）=
C
1
5
C
2
4
C
4
10
=
1
7
，P（ξ=7）=
C
1
6
C
2
3
C
4
10
=
3
35
，P（ξ=8）=
C
1
7
C
4
10
=
1
30
，
∴ξ的分布列
 ξ  2  3  4  5  6  7  8
 P  
2
15
  
1
5
  
3
14
  
4
21
  
1
7
  
3
35
  
1
30
點評：本題考查離散型隨機變量及其分布列，確定變量的取值，求出相應(yīng)的概率是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列-3，7，-11，15，…的一個通項公式是（　　）
A、an=（-1）n（4n-1）
B、an=（-1）n（4n+1）
C、an=4n-7
D、an=（-1）n+1（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個不同的口袋中，各裝有大小、形狀完全相同的1個紅球、2個黃球．現(xiàn)從每一個口袋中各任取2球，設(shè)隨機變量ξ為取得紅球的個數(shù)，則Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)三個正實數(shù)a、b、c，若存在x∈（-1，1），使得a2=b2+c2-2bcx成立，試問以a、b、c為三邊的長是否可以構(gòu)成三角形？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)面BCC1B1⊥底面ABC．
（Ⅰ）若M、N分別為AB、A1C的中點，求證：MN∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，側(cè)棱BB1與底面ABC所成的角為
60°．問在線段CC1上是否存在一點P，使得平面ABP與底面ABC的所成角為
60°，若存在，求BP的長度，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查我校高一高二兩個年級學(xué)生是否支持某項課外運動，用簡單隨機抽樣方法從我校調(diào)查了500位同學(xué)，結(jié)果如下：
  高一年級 高二年級
不支持 30 40
支持 160 270
（Ⅰ）估計我校高一高二兩個年級學(xué)生中，支持該項課外活動同學(xué)的比例；
（Ⅱ）能否可以認為我校高一高二兩個年級學(xué)生是否支持該項課外活動與同學(xué)所在年級有關(guān)？（參考公式及相關(guān)數(shù)據(jù)見本題下方）
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，指明是否需要采用分層抽樣的調(diào)查方法來估計我校高一高二兩個年級學(xué)生中支持該項課外活動的比例？
附：X2=
n(n11n22-n12n21)2
n1+n2+n+1n+2
     
P（x2≥k） 0.050 0.030  0.001 
k  3.041  6.635  10.828
經(jīng)計算得：n1+n2+n+1n+2=1.77×109．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，∠C=45°，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足
A1P
=λ
A1B
．
（Ⅰ）當(dāng)λ=
1
2
時，求直線PN與平面ABC所成的角θ的正弦值；
（Ⅱ）若平面PMN與平面ABC所成的角為45°，試確定點P的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某運輸裝置如圖所示，其中鋼結(jié)構(gòu)ABD是AB=BD=l，∠B=
π
3
的固定裝置，AB上可滑動的點C使CD垂直與底面（C不A，B與重合），且CD可伸縮（當(dāng)CD伸縮時，裝置ABD隨之繞D在同一平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)），利用該運輸裝置可以將貨物從地面D處沿D→C→A運送至A處，貨物從D處至C處運行速度為v，從C處至A處運行速度為3v．為了使運送貨物的時間t最短，需在運送前調(diào)整運輸裝置中∠DCB=θ的大�。�
（1）當(dāng)θ變化時，試將貨物運行的時間t表示成θ的函數(shù)（用含有v和l的式子）；
（2）當(dāng)t最小時，C點應(yīng)設(shè)計在AB的什么位置？

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