過拋物線x²=

1

8

y的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2，則線段AB長(zhǎng)為．

如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF₂與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，∠F₁AF₂=60°．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）已知△AF₁F₂的面積為25

3

，求弦AB的長(zhǎng)度．

已知a，b，c∈Z，若a²+b²=c²，則下列說法正確的序號(hào)是．
①a，b，c可能都是偶數(shù)；            
②a，b，c不可能都是偶數(shù)；
③a，b，c可能都是奇數(shù)；            
④a，b，c不可能都是奇數(shù)．

已知直線l的參數(shù)方程為

x=1+t y= 3 t

（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)為．

二項(xiàng)式（2+x）ⁿ的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則展開式的第8項(xiàng)的系數(shù)為．（用數(shù)字表示）

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如圖：

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)； 
②函數(shù)f（x）在[0，2]是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0；
④函數(shù)y=f（x）-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是．

（幾何證明選講）已知AP是圓O的切線，AC是圓O的割線，與圓交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)M是弦BC的中點(diǎn)，若圓心O在∠PAB的內(nèi)部，如圖，則∠OAM+∠APM的大小為．

如圖，圓O與△ABC的邊AB，AC分別相切于點(diǎn)B，D，與BC邊相交于點(diǎn)E，且∠BED=60°，AB=1，則圓O的半徑長(zhǎng)為．

若函數(shù)f（x）=ax²+2x+a+3，滿足f（1+x）=f（1-x），則a的值為．

已知P為三角形ABC內(nèi)部任一點(diǎn)（不包括邊界），且滿足（

PB

-

PA

）•（

PB

+

PA

-2

PC

）=0，則△ABC的形狀一定為．