已知a，b，c∈Z，若a
2+b
2=c
2，則下列說法正確的序號(hào)是
．
①a，b，c可能都是偶數(shù)；
②a，b，c不可能都是偶數(shù)；
③a，b，c可能都是奇數(shù)；
④a，b，c不可能都是奇數(shù)．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：規(guī)律型
分析：舉出正例a=6，b=8，c=10，可判斷①②，令a，b，c都是奇數(shù)，利用反證法，可判斷③④
解答：
解：當(dāng)a=6，b=8，c=10時(shí)，a，b，c都是偶數(shù)，且滿足a2+b2=c2，故①正確；②錯(cuò)誤；
若a，b，c都是奇數(shù)，則a2，b2，c2都是奇數(shù)，則a2+b2是偶數(shù)，
而奇數(shù)不可能等于偶數(shù)，故③錯(cuò)誤；④正確；
故說法正確的序號(hào)是①④，
故答案為：①④
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是進(jìn)行簡單的合情推理，由于①與②，③與④相互矛盾，兩個(gè)命題有且僅有一個(gè)正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知無窮數(shù)列{an}中，a1，a2，…，am是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列；am+1，am+2，…，a2m是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列（其中m≥3，m∈N*），并對任意的n∈N*，均有an+2m=an成立．
（1）當(dāng)m=14時(shí)，求a1000；
（2）若a52=128，試求m的值．
（3）求滿足條件an=128的所有n的值（用m表示）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓
+
=1，直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為（1，1），則直線l的方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面邊長為2，若AC
1與底面ABCD所成角為60°，則A
1C
1和底面ABCD的距離是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，圓O與△ABC的邊AB，AC分別相切于點(diǎn)B，D，與BC邊相交于點(diǎn)E，且∠BED=60°，AB=1，則圓O的半徑長為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推知正四面體的一些性質(zhì)：①各棱長相等，同一頂點(diǎn)上的兩條棱的夾角相等；②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角相等；③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任何兩條棱的夾角相等．你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖?div id="jbjosmn" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如果直線2x-y-3=0和直線kx+2y-2=0垂直，那么k的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，取到紅心的概率是
，取到方片的概率是
，則取到紅色牌的概率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對實(shí)數(shù)m、n，定義運(yùn)算“*”：m*n=
，設(shè)函數(shù)f（x）=（x
2-3）*（x-2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（ �。�
| A、（-3，1） |
| B、（-3，1] |
| C、（-3，-2]∪（0，1] |
| D、[2，3）∪[-1，0） |
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